Logo
Unionpedia
Kommunikasjon
Tilgjengelig på Google Play
Ny! Last ned Unionpedia på din Android™-enhet!
Gratis
Raskere tilgang enn browser!
 

Derivasjon

Index Derivasjon

Derivasjon er en operasjon i matematikk der en bestemmer den deriverte av en funksjon.

77 relasjoner: Absoluttverdi, Akselerasjon, Analysens fundamentalteorem, Analytisk funksjon, Anvendt matematikk, Augustin Louis Cauchy, Bernhard Riemann, Bijeksjon, Binomialkoeffisient, Buelengde, Cauchy–Riemanns ligninger, Det prøyssiske vitenskapsakademiet, Differensial (matematikk), Differensialgeometri, Eksponentialfunksjon, Funksjon (matematikk), Funksjonsdrøfting, George Berkeley, Glatt funksjon, Gottfried Leibniz, Gradient, Grenseverdi, Guillaume François Antoine, marquis de L’Hôpital, Hastighet, Helge von Koch, Hessematrisen, Imaginær enhet, Integrasjon, Intervall (matematikk), Inverse trigonometriske funksjoner, Isaac Newton, Jacobimatrise, Johann Bernoulli, Joseph-Louis Lagrange, Kapital, Karl Weierstrass, Komplekst tall, Kontinuerlig funksjon, Konveks funksjon, Krumning, Leonhard Euler, Linearitet, Logaritme, Makroøkonomi, Maksimum og minimum, Matematikk, Matematisk analyse, Matematisk modell, Matrise, Middelverdisetningen, ..., Mikroøkonomi, Monotoniegenskaper, Newtons bevegelseslover, Norm, Nyklassisk økonomi, Partiell derivasjon, Pierre de Fermat, Polynom, Potens (matematikk), Primitiv funksjon, Primtegn, Reelt tall, René Descartes, Retningsderivert, Rolles teorem, Romertall, Sekant, Skalarfelt, Stigningstall, Tangent, Tangent (matematikk), Taylorrekke, Trigonometrisk funksjon, Vektor, Vektorfelt, Vinkelakselerasjon, Vinkelhastighet. Utvid indeks (27 mer) »

Absoluttverdi

Absoluttverdien eller tallverdien til et reelt tall er i matematikk den numeriske verdien til tallet uten hensyn til fortegnet.

Ny!!: Derivasjon og Absoluttverdi · Se mer »

Akselerasjon

Akselerasjon er i fysikk endringen av hastigheten til et legeme med hensyn på tiden.

Ny!!: Derivasjon og Akselerasjon · Se mer »

Analysens fundamentalteorem

Analysens fundamentalteorem sier at de to sentrale operasjonene i analysen, derivasjon og integrasjon, er hverandres inverser.

Ny!!: Derivasjon og Analysens fundamentalteorem · Se mer »

Analytisk funksjon

En analytisk funksjon er en matematisk funksjon, som i rundt hvert punkt i sitt definisjonsområde kan beskrives som en konvergent potensrekke.

Ny!!: Derivasjon og Analytisk funksjon · Se mer »

Anvendt matematikk

Anvendt matematikk er en gren av matematikken hvor en bruker matematikk og metoder fra matematikken for å studere problemer fra andre fagfelt.

Ny!!: Derivasjon og Anvendt matematikk · Se mer »

Augustin Louis Cauchy

Augustin Louis Cauchy (født 21. august 1789 i Paris, død 23. mai 1857 i Sceaux) var en fransk matematiker.

Ny!!: Derivasjon og Augustin Louis Cauchy · Se mer »

Bernhard Riemann

Georg Friedrich Bernhard Riemann (født 17. november 1826, død 20. juli 1866) var en tysk matematiker som leverte viktige bidrag til matematisk analyse og differensialgeometri.

Ny!!: Derivasjon og Bernhard Riemann · Se mer »

Bijeksjon

Eksempel på en bijeksjon: Hvert av tallene 1, 2, 3 og 4 avbildes til én av bokstavene A, B, C og D, og hver av bokstavene A, B, C og D har en unik invers blant tallene 1, 2, 3 og 4. I matematikk er en bijeksjon, en bijektiv funksjon eller en en-til-en-korrespondanse en funksjon f: A → B som er slik at hvert element i A er knyttet til ett unikt element i B, og motsatt.

Ny!!: Derivasjon og Bijeksjon · Se mer »

Binomialkoeffisient

Binomialkoeffisientene kan leses ut som elementene i Pascals trekant. Her vises de første. Binomialkoeffisienten er en grunnleggende matematisk funksjon i det matematiske delområdet kombinatorikk.

Ny!!: Derivasjon og Binomialkoeffisient · Se mer »

Buelengde

Utretting av en kurve Buelengde eller kurvelengde er i geometri lengden av en bue, det vil si et vilkårlig segment av en kurve.

Ny!!: Derivasjon og Buelengde · Se mer »

Cauchy–Riemanns ligninger

I kompleks analyse i matematikk betegner Cauchy–Riemanns ligninger to partielle differensialligninger, som blant annet angir nødvendige betingelser for at en kompleks funksjon skal være deriverbar.

Ny!!: Derivasjon og Cauchy–Riemanns ligninger · Se mer »

Det prøyssiske vitenskapsakademiet

thumb Det prøyssiske vitenskapsakademiet ble stiftet av kurfyrst Fredrik III av Brandenburg i 1700 og besto til 1945.

Ny!!: Derivasjon og Det prøyssiske vitenskapsakademiet · Se mer »

Differensial (matematikk)

tangentlinjen i punktet ''x'' øker over en liten forandring Δ''x''. Differensial benyttes i matematikken til å beskrive variasjon av en kontinuerlig funksjon som skyldes en liten forandring i dens argument.

Ny!!: Derivasjon og Differensial (matematikk) · Se mer »

Differensialgeometri

Differensialgeometri er et matematisk fag som bruker teknikker i differensielle og integrale analyser, i tillegg til lineær and multilineær algebra, til å studere geometriske problemer.

Ny!!: Derivasjon og Differensialgeometri · Se mer »

Eksponentialfunksjon

Grafisk fremstilling av eksponentialfunksjonen med grunntall ''a'' > 1. Eksponentialfunksjonen er i matematikk en elementær funksjon på formen der a og b er konstanter.

Ny!!: Derivasjon og Eksponentialfunksjon · Se mer »

Funksjon (matematikk)

En funksjon f tar inn x og produserer f(x), her sammenlignet med en maskin som gjør om data I matematikk er en funksjon en relasjon mellom to mengder, slik at det til ethvert element i den første mengden (funksjonsargument, uavhengig variabel, x-verdi) blir tilordnet ett element i den andre mengden (funksjonsverdi, avhengig variabel, y-verdi).

Ny!!: Derivasjon og Funksjon (matematikk) · Se mer »

Funksjonsdrøfting

Funksjonsdrøfting er i matematikk en kartlegging og beskrivelse av viktige egenskaper til en funksjon, vanligvis en reell funksjon av én variabel.

Ny!!: Derivasjon og Funksjonsdrøfting · Se mer »

George Berkeley

George Berkeley (født 12. mars 1685 i Kilkenny på Irland - med engelsk far, død 14. januar 1753) var en irsk filosof fra opplysningstiden som tilhører den britiske empiriske retning som især står i motsetning til den franske rasjonalisme.

Ny!!: Derivasjon og George Berkeley · Se mer »

Glatt funksjon

En glatt funksjon betegner innen matematikken en funksjon som er deriverbar i alle punkter et visst antall eller uendelig mange ganger.

Ny!!: Derivasjon og Glatt funksjon · Se mer »

Gottfried Leibniz

Gottfried Wilhelm von Leibniz (født i Leipzig i Sachsen, død 14. november 1716 i Hannover) var en tysk polyhistor.

Ny!!: Derivasjon og Gottfried Leibniz · Se mer »

Gradient

Gradienten er illustrert med piler for to forskjellige, skalare felt som begge øker i retningene hvor pilene peker. I matematikk er gradienten til et skalarfelt et vektorfelt der vektoren i et hvert punkt peker i retningen til den største økningen i skalarfeltet.

Ny!!: Derivasjon og Gradient · Se mer »

Grenseverdi

I matematikk er en grenseverdi (kortform grense) en verdi som en funksjon nærmer seg, når funksjonsargumentet nærmer seg et bestemt punkt, eller uendelig.

Ny!!: Derivasjon og Grenseverdi · Se mer »

Guillaume François Antoine, marquis de L’Hôpital

Guillaume François Antoine, marquis de L'Hôpital (født 1661 i Paris, død 2. februar 1704 i Paris) var en fransk matematiker.

Ny!!: Derivasjon og Guillaume François Antoine, marquis de L’Hôpital · Se mer »

Hastighet

Hastighet er i fysikk definert som endring av posisjon per tid og det vil si at «hastighet» bekriver både «fart» og «retning» selv om «hastighet» normalt tillegges samme betydning som «fart » i dagligtalen.

Ny!!: Derivasjon og Hastighet · Se mer »

Helge von Koch

Niels Fabian Helge von Koch (født 25. januar 1870 i Stockholm, død 11. mars 1924 i Danderyd i Uppland) var en svensk matematiker som er kjent for å ha gitt navnet sitt til det populære fraktalet Kochs snøflak.

Ny!!: Derivasjon og Helge von Koch · Se mer »

Hessematrisen

En hessematrise er en kvadratisk matrise bestående av andreordens partiellderiverte til en skalarfunksjon, eller skalarfelt. Den beskriver den lokale krumningen til en funksjon av flere variable. Hessematrisen ble utviklet på 1800-tallet av den tyske matematikeren  Ludwig Otto Hesse og ble senere oppkalt etter ham. Hesse brukte opprinnelig begrepet «funksjonsdeterminanter».

Ny!!: Derivasjon og Hessematrisen · Se mer »

Imaginær enhet

I matematikk er den imaginære enhet i et komplekst tall med egenskapen i^2.

Ny!!: Derivasjon og Imaginær enhet · Se mer »

Integrasjon

Det bestemte integralet av f(x) i intervallet a,b er lik arealet S mellom kurva og x-aksen. Integrasjon er en matematisk operasjon som utføres på en matematisk funksjon.

Ny!!: Derivasjon og Integrasjon · Se mer »

Intervall (matematikk)

Et intervall er innen matematikk og elementær algebra et utvalg som inneholder alle reelle tall i et område mellom to gitte tall og i noen intervaller også disse tallene selv.

Ny!!: Derivasjon og Intervall (matematikk) · Se mer »

Inverse trigonometriske funksjoner

I matematikk er inverse trigonometriske funksjoner (noen ganger kalt syklometriske funksjoner) de inverse funksjonene av de trigonometriske funksjonene med avgrenset domene.

Ny!!: Derivasjon og Inverse trigonometriske funksjoner · Se mer »

Isaac Newton

Isaac Newton (født, død) var en engelsk matematiker, fysiker, astronom, alkymist, kjemiker, oppfinner, og naturfilosof.

Ny!!: Derivasjon og Isaac Newton · Se mer »

Jacobimatrise

Jacobimatrisa er i matematisk analyse ei matrise for alle første ordens partiellderiverte til et vektorfelt.

Ny!!: Derivasjon og Jacobimatrise · Se mer »

Johann Bernoulli

Johann Bernoulli (født i Basel, død 1. januar 1748 i Basel) var en sveitsisk matematiker.

Ny!!: Derivasjon og Johann Bernoulli · Se mer »

Joseph-Louis Lagrange

Joseph-Louis Lagrange (italiensk Giuseppe Lodovico Lagrangia) (født 25. januar 1736 i Torino i kongedømmet Sardinia, død 10. april 1813) blir regnet som en av de største av matematikerne på 1700-tallet.

Ny!!: Derivasjon og Joseph-Louis Lagrange · Se mer »

Kapital

Kapital er et økonomisk begrep som kan ha flere betydninger.

Ny!!: Derivasjon og Kapital · Se mer »

Karl Weierstrass

Av R. von Voigtländer Av Conrad Fehr Av Conrad Fehr Karl Theodor Wilhelm Weierstrass (tysk Weierstraß, født 31. oktober 1815 i Ostenfelde i Münsterland som i dag er en del av Nordrhein-Westfalen, død 19. februar 1897 i Berlin) var en tysk matematiker som først og fremst er kjent for å ha gitt analysen et logisk fundament.

Ny!!: Derivasjon og Karl Weierstrass · Se mer »

Komplekst tall

vektor i det komplekse planet. Et komplekst tall er i matematikk et tall på formen a + bi, der a og b er reelle tall, og i er den imaginære enheten med egenskapen i^2.

Ny!!: Derivasjon og Komplekst tall · Se mer »

Kontinuerlig funksjon

En kontinuerlig funksjon f er intuitivt sett en funksjon som har den egenskapen at små endringer i x medfører små endringer i funksjonsverdien f(x).

Ny!!: Derivasjon og Kontinuerlig funksjon · Se mer »

Konveks funksjon

En konveks funksjon f: \R \to \R En konveks funksjon er en funksjon der en rett linje mellom hvilke som helst to punkter på grafen ligger over grafen.

Ny!!: Derivasjon og Konveks funksjon · Se mer »

Krumning

krumningssirkelen som tangerer kurven i punktet ''P''. Krumning er et mål for hvor mye en kurve eller en flate avviker fra en rett linje eller et todimensjonal plan.

Ny!!: Derivasjon og Krumning · Se mer »

Leonhard Euler

type.

Ny!!: Derivasjon og Leonhard Euler · Se mer »

Linearitet

Et eksempel på en lineær funksjon i matematikk Linearitet (latinsk linea, «linje») er en egenskap som kan ha forskjellig betydnig avhengig av hvor begrepet blir brukt, denne egenskapen er av rettlinjet natur.

Ny!!: Derivasjon og Linearitet · Se mer »

Logaritme

''e'', blå grunntall 10 og cyan bruker grunntall ½. Logaritmen med grunntall b til et tall a er den eksponenten c som grunntallet må opphøyes i for å gi tallet: Grunntallet kalles også basis for logaritmen.

Ny!!: Derivasjon og Logaritme · Se mer »

Makroøkonomi

Makroøkonomi er læren som omhandler nasjonale og internasjonale økonomiske sammenhenger.

Ny!!: Derivasjon og Makroøkonomi · Se mer »

Maksimum og minimum

Et maksimum eller en maksimumsverdi er i matematikk et største element i en mengde.

Ny!!: Derivasjon og Maksimum og minimum · Se mer »

Matematikk

Euklid blir av mange regnet som geometriens far, her i et maleri av Rafael. Matematikk kan beskrives som en gruppe relaterte emner der en studerer objekter karakterisert med størrelse, orientering og/eller form, og også relasjoner mellom disse objektene.

Ny!!: Derivasjon og Matematikk · Se mer »

Matematisk analyse

Matematisk analyse (eller bare analyse) er den grenen av matematikken som behandler uendelige prosesser, grenser og grenseverdier, spesielt i forbindelse med integrasjon og derivasjon.

Ny!!: Derivasjon og Matematisk analyse · Se mer »

Matematisk modell

En matematisk modell er en vitenskapelig modell uttrykt i et formelt matematisk språk.

Ny!!: Derivasjon og Matematisk modell · Se mer »

Matrise

''(n'' × ''m)''-matrise med elementer a_ij En matrise i matematikk er et rektangulært sett av elementer, ordnet i rekker og kolonner.

Ny!!: Derivasjon og Matrise · Se mer »

Middelverdisetningen

Middelverdisetningen er et resultat av Rolles teorem, og et svært anvendelig redskap fra matematisk analyse.

Ny!!: Derivasjon og Middelverdisetningen · Se mer »

Mikroøkonomi

Mikroøkonomi (av det greske prefikset mikro, som betyr «liten») er en del av samfunnsøkonomien som studerer enkeltkonsumenters og enkeltbedrifters økonomiske beslutninger, og hvordan disse aktørene oppfører seg når de møtes på et marked.

Ny!!: Derivasjon og Mikroøkonomi · Se mer »

Monotoniegenskaper

Monotoniegenskapene forteller når en graf stiger eller synker.

Ny!!: Derivasjon og Monotoniegenskaper · Se mer »

Newtons bevegelseslover

Newtons første og andre lov på latin, fra originalutgaven av ''Philosophiæ naturalis principia mathematica''. Newtons bevegelseslover omfatter tre grunnleggende prinsipper i fysikken som danner basis for den klassiske mekanikken.

Ny!!: Derivasjon og Newtons bevegelseslover · Se mer »

Norm

Åta hverandre i hånden etter en tenniskamp er et eksempel på en sosial norm. Norm, særskilt sosiale normer, er en sosiologisk betegnelse for intersubjektive, allment delte og ofte underforståtte regler og forventninger på oppførsel som gjelder for et mindre sosialt fellesskap og for samfunnet i sin helhet.

Ny!!: Derivasjon og Norm · Se mer »

Nyklassisk økonomi

Nyklassisk økonomi er en økonomisk retning som vokste frem i Europa på 1870-tallet, og dagens dominerende paradigme innenfor samfunnsøkonomi.

Ny!!: Derivasjon og Nyklassisk økonomi · Se mer »

Partiell derivasjon

Tangenter parallelt med x og y-aksenPartiell derivasjon er en operasjon i matematikk for å finne den partiellderiverte til en flervariabel funksjon, som er funksjonens deriverte med hensyn på en variabel, mens de andre blir holdt konstant.

Ny!!: Derivasjon og Partiell derivasjon · Se mer »

Pierre de Fermat

Pierre de Fermat (født 17. august 1601 i Beaumont-de-Lomagne, død 12. januar 1665 i Castres) var en fransk advokat og matematiker.

Ny!!: Derivasjon og Pierre de Fermat · Se mer »

Polynom

Et polynom er i matematikk en sum av et endelig antall ledd der hvert ledd er en konstant multiplisert med en eller flere variabler opphøyd i positive heltallseksponenter.

Ny!!: Derivasjon og Polynom · Se mer »

Potens (matematikk)

e, 2 og 1/2 for henholdsvis grønn, rød, blå og turkis kurve. En potens i matematikken er et tall eller en funksjon uttrykt som en relasjon mellom to tall eller variabler, et grunntall og en eksponent.

Ny!!: Derivasjon og Potens (matematikk) · Se mer »

Primitiv funksjon

Primitiv funksjon (også kalt antiderivert funksjon eller stamfunksjon) er et begrep innenfor matematisk analyse.

Ny!!: Derivasjon og Primitiv funksjon · Se mer »

Primtegn

Primtegn er et skrifttegn og et symbol.

Ny!!: Derivasjon og Primtegn · Se mer »

Reelt tall

De reelle tallene svarer til alle punktene på en tallinje og inkluderer tall som -1, \frac12, \sqrt2, e og \pi. Reelle tall (R eller \mathbb) betegnes i matematikken alle tall som kan representere punkter på en uendelig lang tallinje.

Ny!!: Derivasjon og Reelt tall · Se mer »

René Descartes

René Descartes (latinif. Cartesius) (født 31. mars 1596 i La Haye en Touraine (nå Descartes) i Frankrike, død 11. februar 1650 i Stockholm i Sverige) var en fransk filosof og matematiker.

Ny!!: Derivasjon og René Descartes · Se mer »

Retningsderivert

funksjon varierer i forskjellige retninger i rom med flere dimensjoner. En retningsderivert angir hvordan en flervariabelfunksjon i et punkt på en mangfoldighet varierer i forskjellige retninger som bestemmes av en vektor i det samme punktet.

Ny!!: Derivasjon og Retningsderivert · Se mer »

Rolles teorem

''f ''′(''c'').

Ny!!: Derivasjon og Rolles teorem · Se mer »

Romertall

Romertall (romerske numeraler) er i historisk tid det mest utbredte tallsystem i Europa.

Ny!!: Derivasjon og Romertall · Se mer »

Sekant

Eksempel på en sekant ''S'' som skjærer gjennom en kurve ''K'' i to punkter ''P'' og ''Q''. En sekant er en rett linje som skjærer i gjennom en kurve i minst to punkt.

Ny!!: Derivasjon og Sekant · Se mer »

Skalarfelt

Et skalarfelt er i matematikken en funksjon som tilordner en skalar verdi til et hvert punkt i rommet.

Ny!!: Derivasjon og Skalarfelt · Se mer »

Stigningstall

Stigningstallet er gitt ved forholdet \Delta y/\Delta x. Stigningstallet til en kurve i matematikken er et mål for hvor bratt den er.

Ny!!: Derivasjon og Stigningstall · Se mer »

Tangent

Tangent - av latinsk tangere, berøre, ordet kan ha flere betydninger.

Ny!!: Derivasjon og Tangent · Se mer »

Tangent (matematikk)

Tangenten i rødt til en kurve berører den i ett punkt. Tangent (latin tangere: berøre) er innen geometri betegnelsen på en rett linje som berører en sirkel eller en annen kurve i et punkt.

Ny!!: Derivasjon og Tangent (matematikk) · Se mer »

Taylorrekke

En taylorrekke i matematikk er en representasjon av en funksjon som en rekke, der leddene er definert ved hjelp av den deriverte av funksjonen og der alle deriverte har samme funksjonsargument.

Ny!!: Derivasjon og Taylorrekke · Se mer »

Trigonometrisk funksjon

I matematikken er trigonometriske funksjoner funksjoner av en vinkel.

Ny!!: Derivasjon og Trigonometrisk funksjon · Se mer »

Vektor

Vektor kommer av latin ve'ctor, «bærer».

Ny!!: Derivasjon og Vektor · Se mer »

Vektorfelt

Et vektorfelt er i matematikken en funksjon som tilordner ethvert punkt i rommet en vektor.

Ny!!: Derivasjon og Vektorfelt · Se mer »

Vinkelakselerasjon

Vinkelakselerasjon er en fysisk størrelse som angir hvor fort et legemes vinkelhastighet endres over tid.

Ny!!: Derivasjon og Vinkelakselerasjon · Se mer »

Vinkelhastighet

Vinkelhastighet, vinkelfrekvens eller omløpstall er et mål på hvor fort noe roterer.

Ny!!: Derivasjon og Vinkelhastighet · Se mer »

Omdirigeringer her:

Andrederivert, Brøkregelen, Den deriverte, Derivasjonsregel, Derivasjonsregler, Deriverbar, Derivere, Derivert, Deriverte, Kjerneregelen, Produktregelen.

UtgåendeInnkommende
Hey! Vi er på Facebook nå! »