Logo
Unionpedia
Kommunikasjon
Tilgjengelig på Google Play
Ny! Last ned Unionpedia på din Android™-enhet!
Nedlasting
Raskere tilgang enn browser!
 

Ikke-euklidsk geometri

Index Ikke-euklidsk geometri

Atferd hos linjer med felles ortogonal linje i hver av de tre geometritypene. I ikke-euklidsk geometri gjelder ikke Euklids femte aksiom, det såkalte parallellaksiomet (velger man å godta parallellaksiomet får man euklidsk geometri).

47 relasjoner: Aksiom, Albert Einstein, Avstand, Bernhard Riemann, Carl Friedrich Gauss, Den generelle relativitetsteorien, Ekvator, Elliptisk geometri, Energi, Euklid, Euklids Elementer, Euklidsk geometri, Fysikk, Geometri, Giovanni Girolamo Saccheri, Globus, Hellas, Hyperbolsk geometri, Italia, Janos Bolyai, Kule, Lengdegrad, Logikk, Mangfoldighet, Matematiker, Matematikkens historie, Materie, Metrisk tensor, Nikolaj Lobatsjevskij, Parallellaksiomet, Plan (matematikk), Projektiv geometri, Reductio ad absurdum, Russland, Sfærisk geometri, Sfærisk trekant, Storsirkel, Teorem, Teoretiske modeller, Ungarn, Vinkelrett, 1733, 1829, 1832, 1854, 1864, 20. århundre.

Aksiom

Et aksiom (gresk: ἀξίωμα, aksioma, «grunnsetning») er en grunnsetning som aksepteres uten bevis, enten den er allment akseptert eller den er selvinnlysende sann.

Ny!!: Ikke-euklidsk geometri og Aksiom · Se mer »

Albert Einstein

Albert Einstein (født 14. mars 1879 i Ulm i kongeriket Württemberg i det tyske keiserrike, død 18. april 1955 i Princeton i New Jersey) var en tyskfødt teoretisk fysiker og nobelprisvinner som er mest kjent for å ha formulert relativitetsteorien og vist at masse og energi er ekvivalente ved masseenergiloven, E.

Ny!!: Ikke-euklidsk geometri og Albert Einstein · Se mer »

Avstand

Avstanden mellom to punkter A.

Ny!!: Ikke-euklidsk geometri og Avstand · Se mer »

Bernhard Riemann

Georg Friedrich Bernhard Riemann (født 17. november 1826, død 20. juli 1866) var en tysk matematiker som leverte viktige bidrag til matematisk analyse og differensialgeometri.

Ny!!: Ikke-euklidsk geometri og Bernhard Riemann · Se mer »

Carl Friedrich Gauss

Carl Friedrich Gauss (tysk: Gauß, født 30. april 1777 i Braunschweig, død 23. februar 1855 i Göttingen) var en tysk matematiker, astronom, geodet og fysiker.

Ny!!: Ikke-euklidsk geometri og Carl Friedrich Gauss · Se mer »

Den generelle relativitetsteorien

Albert Einstein i 1921, vel et år etter hans generelle relativitetsteori viste seg å være riktig. Den generelle relativitetsteorien er en geometrisk teori som beskriver hvordan materie former egenskapene til tidrommet den befinner seg i og hvordan denne beveger seg i dette.

Ny!!: Ikke-euklidsk geometri og Den generelle relativitetsteorien · Se mer »

Ekvator

Verdenskart som viser ekvator markert med en rød strek. Ekvator er en av de fem viktige parallell­sirklene på jordoverflaten.

Ny!!: Ikke-euklidsk geometri og Ekvator · Se mer »

Elliptisk geometri

Et elliptisk plan kan tenkes som halvparten av en kuleflate hvor diametralt motsatte punkt som ''A'' og ''A' '' identifiseres. Elliptisk geometri er en ikke-euklidsk geometri der parallellpostulatet om at det gjennom hvert punkt kun går en linje som er parallell med en annen linje, ikke er oppfylt.

Ny!!: Ikke-euklidsk geometri og Elliptisk geometri · Se mer »

Energi

akustisk energi, røntgenstråling, gammastråling og lys. Energi (fra gresk ενέργεια (energeia), styrke) er evnen til å utføre arbeid, hvor arbeid er definert som kraft anvendt gjennom en strekning.

Ny!!: Ikke-euklidsk geometri og Energi · Se mer »

Euklid

Euklid eller Evklid (gresk: Εὐκλείδης – Eukleídēs; levde omkring 300 f.Kr.) var en gresk matematiker som virket i Alexandria.

Ny!!: Ikke-euklidsk geometri og Euklid · Se mer »

Euklids Elementer

Forsiden til den første engelske utgaven av Euklids ''Elementer'', utgitt av Henry Billingsley i 1570. Elementer (gresk: Στοιχεῖα, Stoikheia) er et læreverk i matematikk skrevet av grekeren Euklid omkring 300 f.Kr.

Ny!!: Ikke-euklidsk geometri og Euklids Elementer · Se mer »

Euklidsk geometri

Euklid Euklidsk geometri er et matematisk system tilskrevet den greske matematikeren Euklid fra Alexandria.

Ny!!: Ikke-euklidsk geometri og Euklidsk geometri · Se mer »

Fysikk

En superleder viser Meissner-effekten. Fysikk (fra gresk, φυσικός (physikos), «naturlig», og φύσις (physis), «natur») er vitenskapen om naturen, universets elementære byggestener og de fundamentale kreftene som virker mellom dem.

Ny!!: Ikke-euklidsk geometri og Fysikk · Se mer »

Geometri

Geometri (gresk γεωμετρία; geo.

Ny!!: Ikke-euklidsk geometri og Geometri · Se mer »

Giovanni Girolamo Saccheri

''Logica demonstrativa'', 1701 Giovanni Girolamo Saccheri (født 5. september 1667 i San Remo i Italia, død 25. oktober 1733 i Milano) var en italiensk katolsk prest tilhørende jesuittordenen og en ledende matematiker.

Ny!!: Ikke-euklidsk geometri og Giovanni Girolamo Saccheri · Se mer »

Globus

En vanlig globus til hjemmebruk. Globus er en modell av en jordklode, et tredimensjonalt kart over planeten, med all dertil hørende geografisk navngivning og kommentarer på plass.

Ny!!: Ikke-euklidsk geometri og Globus · Se mer »

Hellas

Hellas, offisielt Den hellenske republikk, er en republikk i Sørøst-Europa på den sørlige enden av Balkan.

Ny!!: Ikke-euklidsk geometri og Hellas · Se mer »

Hyperbolsk geometri

metrikken ser trekantene ut til å bli jevnt mindre ut mot kanten. Hyperbolsk geometri er en generalisering av euklidsk geometri hvor parallellpostulatet ikke er gyldig.

Ny!!: Ikke-euklidsk geometri og Hyperbolsk geometri · Se mer »

Italia

Italia, offisielt Den italienske republikk eller Republikken Italia, er et land i middelhavsregionen i det sørlige Europa.

Ny!!: Ikke-euklidsk geometri og Italia · Se mer »

Janos Bolyai

János Bolyai (født 15. desember 1802, død 27. januar 1860) var en ungarsk matematiker, best kjent for sine arbeider innenfor ikke-euklidsk geometri.

Ny!!: Ikke-euklidsk geometri og Janos Bolyai · Se mer »

Kule

Illustrasjon av en sfære (kuleoverflate) i tre dimensjoner. En kule (eller en ball) er et perfekt symmetrisk objekt der alle punktene på objektets overflate har en fast (lik) avstand (radius) til ett bestemt punkt.

Ny!!: Ikke-euklidsk geometri og Kule · Se mer »

Lengdegrad

Jordens koordinatsystem i lengdegrader og breddegrader. 0-meridianen ved Greenwich. Lengdegrad eller meridian er linjer som går mellom Nordpolen og Sydpolen (de geografiske polene), og er den ene av to akser i jordens koordinatsystem.

Ny!!: Ikke-euklidsk geometri og Lengdegrad · Se mer »

Logikk

Logikk er læren om lovene og reglene som gjør tenkningen, resonneringen og argumentasjonen gyldig («logisk»).

Ny!!: Ikke-euklidsk geometri og Logikk · Se mer »

Mangfoldighet

Mangfoldighet innen matematikk er et topologisk rom som «lokalt» ser ut som vanlig euklidsk rom, men som «globalt» kan ha en annen form.

Ny!!: Ikke-euklidsk geometri og Mangfoldighet · Se mer »

Matematiker

En matematiker er en person med omfattende kunnskaper i matematikk som bruker disse kunnskapene i sitt arbeid, vanligvis for å løse matematiske problemer.

Ny!!: Ikke-euklidsk geometri og Matematiker · Se mer »

Matematikkens historie

Fra ''Al-jabr'', et av mesterverkene i arabisk matematikk. Matematikkens historie går flere tusen år tilbake i tid, lenge før ordet matematikk oppstod.

Ny!!: Ikke-euklidsk geometri og Matematikkens historie · Se mer »

Materie

Standardmodellens elementærpartikler Materie defineres som de aller minste og mest fundamentale enhetene som utforskes innen fysikken.

Ny!!: Ikke-euklidsk geometri og Materie · Se mer »

Metrisk tensor

En metrisk tensor benyttes i differensialgeometrien til å definere indreproduktet mellom to vektorer på en flate eller mer generell mangfoldighet.

Ny!!: Ikke-euklidsk geometri og Metrisk tensor · Se mer »

Nikolaj Lobatsjevskij

Nikolaj Ivanovitsj Lobatsjevskij (Николай Иванович Лобачевский) (født i Nizjnij Novgorod i Russland, død i Kazan) var en russisk matematiker.

Ny!!: Ikke-euklidsk geometri og Nikolaj Lobatsjevskij · Se mer »

Parallellaksiomet

Hvis summen av de indre vinklene α og β er mindre enn 180°, vil de to uendelig lange rette linjene skjære hverandre på den siden. Parallellaksiomet (også kalt parallellpostulatet eller Euklids femte postulat) er det femte aksiomet i euklidsk geometri, oppkalt etter den greske matematikeren Euklid.

Ny!!: Ikke-euklidsk geometri og Parallellaksiomet · Se mer »

Plan (matematikk)

To plan i det tre-dimensjonale rommet Et plan eller en plan flate er i matematikk et geometrisk objekt med den egenskapen at en rett linje gjennom to vilkårlige punkt i planet er inneholdt fullt og helt i planet.

Ny!!: Ikke-euklidsk geometri og Plan (matematikk) · Se mer »

Projektiv geometri

Projektiv geometri er en annerledes geometri enn den som ble grunnlagt av Euklid for over to tusen år siden.

Ny!!: Ikke-euklidsk geometri og Projektiv geometri · Se mer »

Reductio ad absurdum

Reductio ad absurdum (latin for «tilbakeførsel til det meningsløse»), apagogisk argument (gresk ἀπαγωγή.

Ny!!: Ikke-euklidsk geometri og Reductio ad absurdum · Se mer »

Russland

Russland, offisielt Den russiske føderasjon, er et land i det nordlige Eurasia.

Ny!!: Ikke-euklidsk geometri og Russland · Se mer »

Sfærisk geometri

En trekant på en kuleoverflate. Sfærisk geometri (også kalt kulegeometri) beskriver geometriske forhold mellom punkter og linjer på en kuleflate (sfære).

Ny!!: Ikke-euklidsk geometri og Sfærisk geometri · Se mer »

Sfærisk trekant

Sfærisk trekant med hjørner ''A'', ''B'' og ''C'' samt motstående sidekanter ''a'', ''b'' og ''c''. En sfærisk trekant er en trekant på overflaten av en kule.

Ny!!: Ikke-euklidsk geometri og Sfærisk trekant · Se mer »

Storsirkel

En storsirkel deler kulen (sfæren) i to like halvkuler. En storsirkel er en sirkel på overflaten av en kule som har samme omkrets som kulen.

Ny!!: Ikke-euklidsk geometri og Storsirkel · Se mer »

Teorem

Et teorem er en læresetning med en bevist gyldighet.

Ny!!: Ikke-euklidsk geometri og Teorem · Se mer »

Teoretiske modeller

Grafisk framstilling av forholdet mellom modell og virkelighet... Grafisk framstilling av tilbud- og etterspørselskurver Teoretiske modeller gir et sterkt forenklet bilde av virkeligheten.

Ny!!: Ikke-euklidsk geometri og Teoretiske modeller · Se mer »

Ungarn

Ungarn er et land i Sentral-Europa.

Ny!!: Ikke-euklidsk geometri og Ungarn · Se mer »

Vinkelrett

To linjer eller plan står vinkelrett, normalt eller perpendikulært på hverandre om supplementvinklene mellom de er like store, det vil si hvis begge supplementærvinklene er π/2 radianer eller 90°.

Ny!!: Ikke-euklidsk geometri og Vinkelrett · Se mer »

1733

1733 (MDCCXXXIII) i den gregorianske kalender var et år uten skuddag som begynte på en torsdag.

Ny!!: Ikke-euklidsk geometri og 1733 · Se mer »

1829

Ingen beskrivelse.

Ny!!: Ikke-euklidsk geometri og 1829 · Se mer »

1832

Ingen beskrivelse.

Ny!!: Ikke-euklidsk geometri og 1832 · Se mer »

1854

Ingen beskrivelse.

Ny!!: Ikke-euklidsk geometri og 1854 · Se mer »

1864

Ingen beskrivelse.

Ny!!: Ikke-euklidsk geometri og 1864 · Se mer »

20. århundre

Allierte (grønt) og aksemakter (oransje) ved starten av Første verdenskrig 4. august 1914. Kolonier i lys grønn og gult. Allierte i grønt. Land som tilsluttet seg etter angrepet på Pearl Harbor i lysegrønt. Aksemaktene i oransje. Alliansefrie land i grått. Det 20.

Ny!!: Ikke-euklidsk geometri og 20. århundre · Se mer »

Omdirigeringer her:

Ikke euklidsk geometri, Ikke-evklidsk geometri.

UtgåendeInnkommende
Hey! Vi er på Facebook nå! »