Raskere tilgang enn browser!
67 relasjoner: Abelsk gruppe, Abstrakt algebra, Affint rom, Aksiom, Analytisk geometri, Assosiativ lov, Banach-rom, Basis (matematikk), Bijeksjon, Cauchy-følge, David Hilbert, Delmengde, Determinant, Dimensjon, Distributiv lov, Euklidsk rom, Funksjon (matematikk), Funksjonalanalyse, Funksjonsrom, Göttingen, Geometri, Giuseppe Peano, Grenseverdi, Gruppe (matematikk), Hermann Grassmann, Hilbert-rom, Indreprodukt, Isomorfisme, Kartesisk koordinatsystem, Kjegle, Kommutativ lov, Komplekst tall, Kontinuerlig funksjon, Konveks mengde, Konvergens (matematikk), Koordinatsystem, Koordinatvektor, Likhetstegn, Linearitet, Lineær algebra, Lineær transformasjon, Lineær uavhengighet, Lineærkombinasjon, Mangfoldighet, Matematikk, Matrise, Mengde, Metrisk rom, Modul (matematikk), Naturlig tall, ..., Norm (matematikk), Operasjon (matematikk), Ordnede par, Origo, Ortogonalitet, Pierre de Fermat, Polynom, Rasjonalt tall, Reelt tall, René Descartes, Ring (matematikk), Rom (matematikk), Skalar, Stefan Banach, Tallkropp, Tillukning (matematikk), Topologi. Utvid indeks (17 mer) »
Abelsk gruppe
En abelsk gruppe er i matematikk en gruppe der gruppeoperasjonen er kommutativ.
Ny!!: Vektorrom og Abelsk gruppe · Se mer »
Abstrakt algebra
Abstrakt algebra er en gren innen matematikken der man studerer algebraiske strukturer, som blant annet grupper, ringer, moduler, kropper, vektorrom og algebraer.
Ny!!: Vektorrom og Abstrakt algebra · Se mer »
Affint rom
vektor. Et affint rom i matematikken er en utvidelse av et vektorrom hvor punkter og vektorer er mer uavhengige av hverandre.
Ny!!: Vektorrom og Affint rom · Se mer »
Aksiom
Et aksiom (gresk: ἀξίωμα, aksioma, «grunnsetning») er en grunnsetning som aksepteres uten bevis, enten den er allment akseptert eller den er selvinnlysende sann.
Ny!!: Vektorrom og Aksiom · Se mer »
Analytisk geometri
Analytisk geometri eller koordinatgeometri er en gren av geometri der geometriske figurer og objekt blir beskrevet ved hjelp av koordinater og der metoder fra algebra og matematisk analyse anvendes for å løse problemer.
Ny!!: Vektorrom og Analytisk geometri · Se mer »
Assosiativ lov
En assosiative lov er i matematikk et teorem eller et aksiom sier at en binær operasjon er assosiativ.
Ny!!: Vektorrom og Assosiativ lov · Se mer »
Banach-rom
Et Banach-rom er i matematikk et komplett normert vektorrom.
Ny!!: Vektorrom og Banach-rom · Se mer »
Basis (matematikk)
En basis for et rom i matematikk er en mengde objekter som kan brukes til å generere alle objekter i rommet.
Ny!!: Vektorrom og Basis (matematikk) · Se mer »
Bijeksjon
Eksempel på en bijeksjon: Hvert av tallene 1, 2, 3 og 4 avbildes til én av bokstavene A, B, C og D, og hver av bokstavene A, B, C og D har en unik invers blant tallene 1, 2, 3 og 4. I matematikk er en bijeksjon, en bijektiv funksjon eller en en-til-en-korrespondanse en funksjon f: A → B som er slik at hvert element i A er knyttet til ett unikt element i B, og motsatt.
Ny!!: Vektorrom og Bijeksjon · Se mer »
Cauchy-følge
En Cauchy-følge eller en fundamentalfølge er en følge av elementer i et metrisk rom der avstanden mellom to vilkårlige elementer gradvis blir mindre og mindre jo lenger ut i følgen de to elementene befinner seg.
Ny!!: Vektorrom og Cauchy-følge · Se mer »
David Hilbert
David Hilbert (født 23. januar 1862 i Königsberg i Øst-Preussen, død 14. februar 1943 i Göttingen) var en tysk matematiker, og professor i Göttingen 1895–1930.
Ny!!: Vektorrom og David Hilbert · Se mer »
Delmengde
I mengdelæren er en mengde A en delmengde av en mengde B hvis og bare hvis alle elementer av A også er elementer av B. Motsatt kan man si at B er en overmengde av A, som er ekvalient med å si at B inkluderer A. I symboler skriver vi A\subseteq B. A er en ekte delmengde av B hvis og bare hvis A er en delmengde av B, og A \neq B Dette symboliseres slik: A\subset B. Dersom vi har tre mengder, A, B og C, slik som vist nedenfor, vil følgende utsagn være sanne.
Ny!!: Vektorrom og Delmengde · Se mer »
Determinant
Volumet til parallellepipedet er gitt ved determinanten det('''a, b, c'''). Determinanten til en kvadratisk matrise er et reelt eller komplekst tall entydig bestemt av elementene i matrisen.
Ny!!: Vektorrom og Determinant · Se mer »
Dimensjon
Dimensjon kommer fra latin «dimetiri» som betyr avmåle og er avledet av «di-» og «metiri» (måle).
Ny!!: Vektorrom og Dimensjon · Se mer »
Distributiv lov
En distributiv lov er i matematikk et teorem eller et aksiom som sier at en gitt binær operasjon A i en mengde M er distributiv med hensyn på en annen binær operasjon B. Dette er tilfelle dersom de to operasjonene oppfyller relasjonen for all u, v og w i mengden M. I mengden av reelle tall er multiplikasjon distributiv med hensyn på addisjon: En distributive lov gir en relasjon mellom to operasjonene når de opptrer sammen i et matematisk uttrykk.
Ny!!: Vektorrom og Distributiv lov · Se mer »
Euklidsk rom
Ethvert punkt i et tredimensjonalt euklidsk rom kan uttrykes ved tre koordinater. Et euklidsk rom eller et kartesisk rom er i matematikk et reelt endeligdimensjonalt vektorrom der det er definert et såkalt euklidsk indreprodukt og en tilhørende norm.
Ny!!: Vektorrom og Euklidsk rom · Se mer »
Funksjon (matematikk)
En funksjon f tar inn x og produserer f(x), her sammenlignet med en maskin som gjør om data I matematikk er en funksjon en relasjon mellom to mengder, slik at det til ethvert element i den første mengden (funksjonsargument, uavhengig variabel, x-verdi) blir tilordnet ett element i den andre mengden (funksjonsverdi, avhengig variabel, y-verdi).
Ny!!: Vektorrom og Funksjon (matematikk) · Se mer »
Funksjonalanalyse
Funksjonalanalysen er en gren av den matematiske analysen og kan beskrives som studiet av topologiske vektorrom og kontinuerlige lineæravbildninger mellom dem.
Ny!!: Vektorrom og Funksjonalanalyse · Se mer »
Funksjonsrom
alle kontinuerlige funksjoner. Her er de første basisfunksjonene plottet, på intervallet 0, 2\pi. Et funksjonsrom er innen matematikk en mengde funksjoner mellom to gitte mengder, et domene og et kodomene.
Ny!!: Vektorrom og Funksjonsrom · Se mer »
Göttingen
Göttingen (plattysk Chöttingen) er en by i Regierungsbezirk Braunschweig i det sydlige Niedersachsen.
Ny!!: Vektorrom og Göttingen · Se mer »
Geometri
Geometri (gresk γεωμετρία; geo.
Ny!!: Vektorrom og Geometri · Se mer »
Giuseppe Peano
Giuseppe Peano (italiensk) (født 27. august 1858, død 20. april 1932) var en italiensk matematiker.
Ny!!: Vektorrom og Giuseppe Peano · Se mer »
Grenseverdi
I matematikk er en grenseverdi (kortform grense) en verdi som en funksjon nærmer seg, når funksjonsargumentet nærmer seg et bestemt punkt, eller uendelig.
Ny!!: Vektorrom og Grenseverdi · Se mer »
Gruppe (matematikk)
De mulige permutasjonene til Rubiks kube utgjør en gruppe. En gruppe i matematikken er en mengde elementer sammen med en binæroperasjon.
Ny!!: Vektorrom og Gruppe (matematikk) · Se mer »
Hermann Grassmann
Hermann Günther Grassmann (født 15. april 1809 i Stettin, død 26. september 1877 samme sted) var en tysk matematiker og lingvist.
Ny!!: Vektorrom og Hermann Grassmann · Se mer »
Hilbert-rom
Et Hilbert-rom er et (ofte reelt eller komplekst) indreproduktrom som er et komplett metrisk rom med hensyn på metrikken indusert av indreproduktet.
Ny!!: Vektorrom og Hilbert-rom · Se mer »
Indreprodukt
Indreproduktet av to vektorer '''A''' og '''B''' i et euklidsk rom er projeksjon av den ene på den andre multiplisert med lengden av denne. Et indreprodukt (eller skalarprodukt eller prikkprodukt) er en funksjon som avbilder to vektorer i et vektorrom inn på en skalar.
Ny!!: Vektorrom og Indreprodukt · Se mer »
Isomorfisme
Isomorfi (gresk isos, lik, og morf, form) er et begrep innenfor matematikk som betegner likheten av to objekter.
Ny!!: Vektorrom og Isomorfisme · Se mer »
Kartesisk koordinatsystem
Det kartesiske koordinatsystem med fire merkede punkter: (2,3) i grønn, (-3,1) i rød, (-1.5,-2.5) i blå og (0,0), origo, i lilla. I det kartesiske koordinatsystemet er koordinataksene vinkelrett på hverandre.
Ny!!: Vektorrom og Kartesisk koordinatsystem · Se mer »
Kjegle
En rett sirkulær kjegle og en skjev kjegle Kjegle (trolig via dansk kegle, fra middelnedertysk kegel, «kjegle, stokk») eller konus (fra latin conus, av gresk konos, «kjegle») er en tredimensjonal geometrisk form som består av en grunnflate som samles i et punkt (apeks) over flaten.
Ny!!: Vektorrom og Kjegle · Se mer »
Kommutativ lov
Kommutativitet i addisjon: 3 + 2.
Ny!!: Vektorrom og Kommutativ lov · Se mer »
Komplekst tall
vektor i det komplekse planet. Et komplekst tall er i matematikk et tall på formen a + bi, der a og b er reelle tall, og i er den imaginære enheten med egenskapen i^2.
Ny!!: Vektorrom og Komplekst tall · Se mer »
Kontinuerlig funksjon
En kontinuerlig funksjon f er intuitivt sett en funksjon som har den egenskapen at små endringer i x medfører små endringer i funksjonsverdien f(x).
Ny!!: Vektorrom og Kontinuerlig funksjon · Se mer »
Konveks mengde
En konveks mengde er en mengde i et vektorrom der et hvert linjestykke mellom to punkt i mengden er inneholdt fullt og helt i mengden.
Ny!!: Vektorrom og Konveks mengde · Se mer »
Konvergens (matematikk)
Konvergens er i matematikk en egenskap knyttet til uendelige følger, rekker og produkt samt til uekte integral og innebærer at disse har en endelig grenseverdi.
Ny!!: Vektorrom og Konvergens (matematikk) · Se mer »
Koordinatsystem
'''Kartesiske''', '''skjevvinklete''' og '''krumlinjete''' koordinater. Koordinatsystem benyttes for å angi punkter på en entydig måte i et rom eller på en geometrisk mangfoldighet.
Ny!!: Vektorrom og Koordinatsystem · Se mer »
Koordinatvektor
En koordinatvektor er et ordnet sett av tall som definerer et punkt i et koordinatsystem.
Ny!!: Vektorrom og Koordinatvektor · Se mer »
Likhetstegn
Likhetstegn, symbol.
Ny!!: Vektorrom og Likhetstegn · Se mer »
Linearitet
Et eksempel på en lineær funksjon i matematikk Linearitet (latinsk linea, «linje») er en egenskap som kan ha forskjellig betydnig avhengig av hvor begrepet blir brukt, denne egenskapen er av rettlinjet natur.
Ny!!: Vektorrom og Linearitet · Se mer »
Lineær algebra
Lineær algebra er den delen av matematikken som omhandler vektorer og vektorrom, samt lineære transformasjoner.
Ny!!: Vektorrom og Lineær algebra · Se mer »
Lineær transformasjon
I matematikken er en lineær transformasjon en funksjon mellom to vektorrom som bevarer operasjonene vektoraddisjon og skalarmultiplikasjon.
Ny!!: Vektorrom og Lineær transformasjon · Se mer »
Lineær uavhengighet
I lineær algebra er en mengde vektorer lineært uavhengige dersom ingen av vektorene kan uttrykkes som en lineærkombinasjon av de andre, det vil si som en endelig vektet sum av de andre vektorene.
Ny!!: Vektorrom og Lineær uavhengighet · Se mer »
Lineærkombinasjon
En lineærkombinasjon er i matematikk en endelig sum av ledd der hvert ledd er lik en konstant koeffisient multiplisert med en vektor.
Ny!!: Vektorrom og Lineærkombinasjon · Se mer »
Mangfoldighet
Mangfoldighet innen matematikk er et topologisk rom som «lokalt» ser ut som vanlig euklidsk rom, men som «globalt» kan ha en annen form.
Ny!!: Vektorrom og Mangfoldighet · Se mer »
Matematikk
Euklid blir av mange regnet som geometriens far, her i et maleri av Rafael. Matematikk kan beskrives som en gruppe relaterte emner der en studerer objekter karakterisert med størrelse, orientering og/eller form, og også relasjoner mellom disse objektene.
Ny!!: Vektorrom og Matematikk · Se mer »
Matrise
''(n'' × ''m)''-matrise med elementer a_ij En matrise i matematikk er et rektangulært sett av elementer, ordnet i rekker og kolonner.
Ny!!: Vektorrom og Matrise · Se mer »
Mengde
En mengde er i matematikk en veldefinert samling ulike objekter, betraktet som en helhet.
Ny!!: Vektorrom og Mengde · Se mer »
Metrisk rom
Ethvert indreprodukt er også et normert vektorrom; ethvert normert vektorrom et metrisk rom; og ethvert metrisk rom et generelt topologisk rom. Et metrisk rom i matematikk er en mengde der det er definert en metrikk eller et avstandsmål mellom to vilkårlige elementer i mengden.
Ny!!: Vektorrom og Metrisk rom · Se mer »
Modul (matematikk)
I algebraen er en modul en algebraisk struktur som generaliserer konseptene vektorrom og abelske grupper.
Ny!!: Vektorrom og Modul (matematikk) · Se mer »
Naturlig tall
Et naturlig tall er i matematikken enten et positivt heltall (1, 2, 3,...) eller ikkenegativt heltall (0, 1, 2,...). Den første definisjonen brukes oftest i tallteorien mens den siste brukes innenfor predikatlogikk, mengdelære og datateknologi.
Ny!!: Vektorrom og Naturlig tall · Se mer »
Norm (matematikk)
En norm er i matematikk en funksjon som tilordner en lengde til enhver vektor i et vektorrom.
Ny!!: Vektorrom og Norm (matematikk) · Se mer »
Operasjon (matematikk)
En operasjon er i matematikk en framgangsmåte eller prosedyre som resulterer i en ny verdi, bestemt ut fra en eller flere kjente størrelser.
Ny!!: Vektorrom og Operasjon (matematikk) · Se mer »
Ordnede par
Et ordnet par er i matematikk en gruppering av to uavhengige objekter, hvor det første kalles første koordinat og det andre kalles andre koordinat.
Ny!!: Vektorrom og Ordnede par · Se mer »
Origo
Origo i et todimensjonalt kartesisk koordinatsystem Origo er innen matematikk punktet i et koordinatsystem der alle koordinatene er null, eller også punktet der aksene i koordinatsystemet skjærer hverandre.
Ny!!: Vektorrom og Origo · Se mer »
Ortogonalitet
Ortogonalitet er i matematikken en egenskap ved vektorer og funksjoner.
Ny!!: Vektorrom og Ortogonalitet · Se mer »
Pierre de Fermat
Pierre de Fermat (født 17. august 1601 i Beaumont-de-Lomagne, død 12. januar 1665 i Castres) var en fransk advokat og matematiker.
Ny!!: Vektorrom og Pierre de Fermat · Se mer »
Polynom
Et polynom er i matematikk en sum av et endelig antall ledd der hvert ledd er en konstant multiplisert med en eller flere variabler opphøyd i positive heltallseksponenter.
Ny!!: Vektorrom og Polynom · Se mer »
Rasjonalt tall
Et rasjonalt tall er et reelt tall som kan skrives som en brøk hvor telleren og nevneren er heltall.
Ny!!: Vektorrom og Rasjonalt tall · Se mer »
Reelt tall
De reelle tallene svarer til alle punktene på en tallinje og inkluderer tall som -1, \frac12, \sqrt2, e og \pi. Reelle tall (R eller \mathbb) betegnes i matematikken alle tall som kan representere punkter på en uendelig lang tallinje.
Ny!!: Vektorrom og Reelt tall · Se mer »
René Descartes
René Descartes (latinif. Cartesius) (født 31. mars 1596 i La Haye en Touraine (nå Descartes) i Frankrike, død 11. februar 1650 i Stockholm i Sverige) var en fransk filosof og matematiker.
Ny!!: Vektorrom og René Descartes · Se mer »
Ring (matematikk)
En ring er i matematikk en algebraisk struktur definert med to binæroperasjoner, addisjon og multiplikasjon, som har mange av de samme egenskapene som vi finner hos heltallene.
Ny!!: Vektorrom og Ring (matematikk) · Se mer »
Rom (matematikk)
Rom er i matematikk en mengde av objekter definert med et sett av regler eller aksiomer som spesifiserer egenskaper til objektene eller relasjoner mellom objektene.
Ny!!: Vektorrom og Rom (matematikk) · Se mer »
Skalar
En skalar er et matematisk objekt som kun har størrelse, men ikke retning.
Ny!!: Vektorrom og Skalar · Se mer »
Stefan Banach
Stefan Banach (født 30. mars 1892 i Kraków, død 31. august 1945 i Lvov i Ukrainske SSR i Sovjetunionen) var en dyktig matematiker fra Polen.
Ny!!: Vektorrom og Stefan Banach · Se mer »
Tallkropp
I matematikken betegner en kropp (på engelsk field) en mengde elementer (for eksempel tall) hvor man kan utføre operasjonene addisjon, subtraksjon, multiplikasjon, samt at alle elementer i mengden har en multiplikativ invers.
Ny!!: Vektorrom og Tallkropp · Se mer »
Tillukning (matematikk)
I matematikk er en mengde M lukket med hensyn på en operasjon dersom resultatet av operasjonen også ligger i mengden.
Ny!!: Vektorrom og Tillukning (matematikk) · Se mer »
Topologi
Topologi (fra gresk topos, 'sted' og logos, 'lære') er en gren av moderne geometri.
Ny!!: Vektorrom og Topologi · Se mer »
