Innholdsfortegnelse
4 relasjoner: Funksjonsrom, Komplett metrisk rom, Sobolev-rom, Svak derivert.
Funksjonsrom
alle kontinuerlige funksjoner. Her er de første basisfunksjonene plottet, på intervallet 0, 2\pi. Et funksjonsrom er innen matematikk en mengde funksjoner mellom to gitte mengder, et domene og et kodomene.
Komplett metrisk rom
Et komplett metrisk rom, også kalt et Cauchy-rom, er et metrisk rom M der alle Cauchy-følger konvergerer, og grensen er også et element i M. Eksempler på komplette metriske rom er de reelle, og komplekse tallene, endelige reelle og komplekse vektorrom, Lp-rom og Sobolev-rom.
Se Lp-rom og Komplett metrisk rom
Sobolev-rom
Innen matematikk er Sobolev-rom et funksjonsrom som består av funksjoner som tilhører et L^p-rom, og hvis deriverte, opp til en viss orden og forstått som svake deriverte, også tilhører dette rommet.
Svak derivert
En svak derivert er en generalisering av konseptet deriverbarhet, for funksjoner som ikke er deriverbare, men likevel, under visse betingelser, integrerbare.