Innholdsfortegnelse
27 relasjoner: Absoluttverdi, Avstand, Åpen mengde, Bølgeligning, Cauchy-følge, Disk (matematikk), Embedding, Følge (matematikk), Funksjon (matematikk), Geodetisk kurve, Grenseverdi, Hölder-kontinuitet, Isometri, Komplett metrisk rom, Kontinuerlig funksjon, Konvergens (matematikk), Lipschitz-kontinuitet, Lp-rom, Lukket mengde, Maksimum og minimum, Metrikk, Metrikk (matematikk), Norm (matematikk), Omegn (matematikk), Opphopningspunkt, Rom (matematikk), Vektorrom.
Absoluttverdi
Absoluttverdien eller tallverdien til et reelt tall er i matematikk den numeriske verdien til tallet uten hensyn til fortegnet.
Se Metrisk rom og Absoluttverdi
Avstand
Avstanden mellom to punkter A.
Åpen mengde
En åpen mengde er i topologi intuitivt sett en mengde U som er slik at hvis man starter i et hvilket som helst punkt x i U, så kan man alltid bevege seg et lite stykke i en hvilken som helst retning fra x og fremdeles befinne seg i U. En åpen mengde kan også defineres som en mengde som ikke inneholder sine egne randpunkter.
Bølgeligning
Eksempel på løsning av bølgeligningen i to dimensjoner med en sentral kilde. En bølgeligning er en differensialligning som beskriver hvordan en bølge beveger seg.
Se Metrisk rom og Bølgeligning
Cauchy-følge
En Cauchy-følge eller en fundamentalfølge er en følge av elementer i et metrisk rom der avstanden mellom to vilkårlige elementer gradvis blir mindre og mindre jo lenger ut i følgen de to elementene befinner seg.
Se Metrisk rom og Cauchy-følge
Disk (matematikk)
Innen geometri er en disk et området i planet som er avgrenset av en sirkel.
Se Metrisk rom og Disk (matematikk)
Embedding
Innen matematikk er en embedding en funksjon som definerer en relasjon mellom en mengde X og en delmengde Y. Dersom en slik funksjon finnes, sier man at X er embeddet i Y. Embeddinger er isomorfier som bevarer visse egenskaper, avhengig av sammenhengen og hvilke matematiske strukturer X og Y representerer.
Følge (matematikk)
En følge er i matematikk en ordnet liste av objekter i en mengde.
Se Metrisk rom og Følge (matematikk)
Funksjon (matematikk)
En funksjon f tar inn x og produserer f(x), her sammenlignet med en maskin som gjør om data I matematikk er en funksjon en relasjon mellom to mengder, slik at det til ethvert element i den første mengden (funksjonsargument, uavhengig variabel, x-verdi) blir tilordnet ett element i den andre mengden (funksjonsverdi, avhengig variabel, y-verdi).
Se Metrisk rom og Funksjon (matematikk)
Geodetisk kurve
storsirkler. En geodetisk kurve eller geodetisk linje er en kurve som følger den korteste veien mellom to punkt på en flate eller i et rom.
Se Metrisk rom og Geodetisk kurve
Grenseverdi
I matematikk er en grenseverdi (kortform grense) en verdi som en funksjon nærmer seg, når funksjonsargumentet nærmer seg et bestemt punkt, eller uendelig.
Hölder-kontinuitet
Hölder-kontinuitet angir en form for kontinuitet innen matematisk analyse, strengere enn uniform kontinutitet og gir en begrensning på hvor raskt en funksjon kan endre seg.
Se Metrisk rom og Hölder-kontinuitet
Isometri
Isometri betyr målt med samme mål.
Komplett metrisk rom
Et komplett metrisk rom, også kalt et Cauchy-rom, er et metrisk rom M der alle Cauchy-følger konvergerer, og grensen er også et element i M. Eksempler på komplette metriske rom er de reelle, og komplekse tallene, endelige reelle og komplekse vektorrom, Lp-rom og Sobolev-rom.
Se Metrisk rom og Komplett metrisk rom
Kontinuerlig funksjon
En kontinuerlig funksjon f er intuitivt sett en funksjon som har den egenskapen at små endringer i x medfører små endringer i funksjonsverdien f(x).
Se Metrisk rom og Kontinuerlig funksjon
Konvergens (matematikk)
Konvergens er i matematikk en egenskap knyttet til uendelige følger, rekker og produkt samt til uekte integral og innebærer at disse har en endelig grenseverdi.
Se Metrisk rom og Konvergens (matematikk)
Lipschitz-kontinuitet
For en Lipschitz-kontinuerlig reell endimensjonal funksjon eksisterer det en dobbel kjegle (hvitt område) slik at midtpunktet kan flyttes langs grafen, slik at alle funksjonsverdier grafen tar alltid er utenfor det hvite området. Lipschitz-kontinuitet angir en form for kontinuitet innen matematisk analyse, strengere enn uniform kontinuitet og intuitivt en begrensning på hvor raskt en funksjon kan endre seg.
Se Metrisk rom og Lipschitz-kontinuitet
Lp-rom
Innen matematikk er -rommene funksjonsrom definert som en naturlig generalisering av p-normen for endeligdimensjonale vektorrom.
Lukket mengde
I topologi er en lukket mengde en mengde som inneholder sine egne randpunkter.
Se Metrisk rom og Lukket mengde
Maksimum og minimum
Et maksimum eller en maksimumsverdi er i matematikk et største element i en mengde.
Se Metrisk rom og Maksimum og minimum
Metrikk
Versemål eller metrikk (av gresk: «mål») er et begrep innen verselære.
Metrikk (matematikk)
En metrikk i matematikk er en funksjon som definerer en avstand eller distanse mellom to elementer i en mengde.
Se Metrisk rom og Metrikk (matematikk)
Norm (matematikk)
En norm er i matematikk en funksjon som tilordner en lengde til enhver vektor i et vektorrom.
Se Metrisk rom og Norm (matematikk)
Omegn (matematikk)
En omegn om et element i en mengde er i matematikk en delmengde som i en viss forstand ligger nær elementet.
Se Metrisk rom og Omegn (matematikk)
Opphopningspunkt
Et opphopningspunkt (akkumuleringspunkt, grensepunkt) er i matematikk et element i en mengde som har uendelig mange andre elementer i en mengde nær seg.
Se Metrisk rom og Opphopningspunkt
Rom (matematikk)
Rom er i matematikk en mengde av objekter definert med et sett av regler eller aksiomer som spesifiserer egenskaper til objektene eller relasjoner mellom objektene.
Se Metrisk rom og Rom (matematikk)
Vektorrom
Et vektorrom eller et lineært rom er i matematikken en struktur med en mengde av elementer kalt vektorer og en tilhørende mengde av skalarer, sammen med operasjoner som gjør at vektorene kan skaleres og adderes.