Logo
Unionpedia
Kommunikasjon
Tilgjengelig på Google Play
Ny! Last ned Unionpedia på din Android™-enhet!
Installer
Raskere tilgang enn browser!
 

Kjeglesnitt

Index Kjeglesnitt

Ulike kjeglesnitt oppstår avhengig av snittplanets retning, parabel når det er parallelt med siden i dobbeltkjeglen (1), ellipse eller sirkel når det skjærer gjennom kjeglen (2) og hyperbel når snittplanet skjærer gjennom begge kjeglene (3). Et snitt mellom en kjegleflate og et plan kan gi ulike typer kjeglesnitt Et kjeglesnitt er en kurve, laget som en skjæringslinje mellom et plan og en kjegleflate.

67 relasjoner: Al-Haitham, Alexandria, Algebra, Algebraisk geometri, Analytisk geometri, Antikkens Hellas, Apollonios fra Perge, Aristaios den eldre, Arkimedes, Astronomi, Aydın, Blaise Pascal, Buelengde, Carnots teorem (termodynamikk), Egenvektor, Eksentrisitet, Ellipse, Elliptisk integral, Euklid, Euklids Elementer, Evangelista Torricelli, Galileo Galilei, Geometrisk sted, Heksagon, Hippokrates, Hyperbel, Imaginær enhet, Isaac Newton, James Gregory (matematiker), Johan de Witt, Johannes Kepler, John Wallis, Keplers lover, Kjegle, Kubens fordobling, Kurve, Kvadratisk form, Lazare Carnot, Linje, Matrise, Menaikhmos, Normal (geometri), Omar Khayyām, Optikk, Origo, Pappos fra Alexandria, Parabel, Paraboloide, Parameterfremstilling, Pierre de Fermat, ..., Plan (matematikk), Pol og polare, Polarkoordinatsystem, Polynom, Projektiv geometri, Pytagoreer, Reflektorteleskop, René Descartes, Rettvinklet trekant, Semi latus rectum, Sentralperspektiv, Sirkel, Sylinder, Tangent (matematikk), Thābit ibn Qurra, Transcendent funksjon, Vinkelens tredeling. Utvid indeks (17 mer) »

Al-Haitham

Abu-Ali al-Hasan ibn al-Haitham (latin: Alhazen, født 1. juli 965 i Basra, død 3. mars 1040 i Kairo) var en arabisk astronom, fysiker og matematiker.

Ny!!: Kjeglesnitt og Al-Haitham · Se mer »

Alexandria

Alexandria (gresk Αλεξάνδρεια, koptisk: Rakotə, arabisk: الإسكندرية Al-ʼIskandariya), populært kalt «Middelhavets perle», er den nest største byen og et betydelig økonomisk senter i Egypt.

Ny!!: Kjeglesnitt og Alexandria · Se mer »

Algebra

Algebra (fra arabisk: al-jabr «forening, kombinasjon») er en gren innen matematikken som kan beskrives som en generalisering og utvidelse av aritmetikken.

Ny!!: Kjeglesnitt og Algebra · Se mer »

Algebraisk geometri

Hyperbolsk paraboloide. Algebraisk geometri er en gren av matematikk som studerer geometriske objekter som har algebraisk struktur.

Ny!!: Kjeglesnitt og Algebraisk geometri · Se mer »

Analytisk geometri

Analytisk geometri eller koordinatgeometri er en gren av geometri der geometriske figurer og objekt blir beskrevet ved hjelp av koordinater og der metoder fra algebra og matematisk analyse anvendes for å løse problemer.

Ny!!: Kjeglesnitt og Analytisk geometri · Se mer »

Antikkens Hellas

Zevs-tempelet i sørøst. Mange polis-byer hadde sin Akropolis Antikkens Hellas kan avgrenses, tidsmessig og geografisk, til henholdsvis en nesten tusen år lang periode i gresk historie frem til kristendommens gjennomslag, og til et område som utover dagens Hellas omfattet mye av middelhavs- og svartehavsområdene.

Ny!!: Kjeglesnitt og Antikkens Hellas · Se mer »

Apollonios fra Perge

Forsiden til Apollonios' verk om kjeglesnitt, utgitt 1654 på latin. Apollonios (gresk: Απολλώνιος, født 262, død 190 f.Kr.) var en gresk matematiker som er ansett for å være en av antikkens aller største på dette feltet.

Ny!!: Kjeglesnitt og Apollonios fra Perge · Se mer »

Aristaios den eldre

Aristaios den eldre (gresk: Ἀρισταῖος ὁ Πρεσβύτερος) (født ca. 370, død ca. 300 f.Kr.) var en gresk matematiker som arbeidet med kjeglesnitt.

Ny!!: Kjeglesnitt og Aristaios den eldre · Se mer »

Arkimedes

Arkimedes (gresk Ἀρχιμήδης; født 287 f.Kr. i Syrakus på Sicilia, død 212 f.Kr.) var en matematiker, fysiker og oppfinner i det antikke Hellas.

Ny!!: Kjeglesnitt og Arkimedes · Se mer »

Astronomi

Hubble Space Telescope Galileo Galileis skisser og observasjoner av Månen viste at den var full av fjell og kratre. Astronomi (fra de greske ordene astron (ἄστρον), «stjerne», og nomos (νόμος), «lov») er den vitenskapelige studien av himmellegemer (som stjerner, planeter, kometer og galakser) og fenomener utenfor jordens atmosfære (slik som kosmisk bakgrunnsstråling).

Ny!!: Kjeglesnitt og Astronomi · Se mer »

Aydın

Aydin Aydın (gresk: Αϊδίνιο) er en by i vest-Tyrkia og sete for den tyrkiske provinsen med samme navn.

Ny!!: Kjeglesnitt og Aydın · Se mer »

Blaise Pascal

Blaise Pascal (født 19. juni 1623 i Clermont-Ferrand i Frankrike, død 19. august 1662 i Paris) var en fransk matematiker, fysiker, oppfinner, filosof og religiøs forfatter.

Ny!!: Kjeglesnitt og Blaise Pascal · Se mer »

Buelengde

Utretting av en kurve Buelengde eller kurvelengde er i geometri lengden av en bue, det vil si et vilkårlig segment av en kurve.

Ny!!: Kjeglesnitt og Buelengde · Se mer »

Carnots teorem (termodynamikk)

Carnots teorem, utviklet i 1824 av Nicolas Léonard Sadi Carnot, også kalt Carnots regel, er et prinsipp som angir grenser for maksimal effektivitet enhver varmekmotor kan oppnå.

Ny!!: Kjeglesnitt og Carnots teorem (termodynamikk) · Se mer »

Egenvektor

I matematikk er en egenvektor til en lineær transformasjon T: V → V et element i vektorrommet V som ikke endrer retning når den avbildes av transformasjonen.

Ny!!: Kjeglesnitt og Egenvektor · Se mer »

Eksentrisitet

Eksentrisiteten definerer hvor nær en ideell sirkel en bane er.

Ny!!: Kjeglesnitt og Eksentrisitet · Se mer »

Ellipse

thumb En ellipse er i matematikk en type kjeglesnitt, en plan kurve dannet som skjæringslinjen mellom et plan og en kjegleflate.

Ny!!: Kjeglesnitt og Ellipse · Se mer »

Elliptisk integral

Elliptisk integral er navnet som benyttes på en bestemt type integral som opptrer ved beregning av buelengden til en ellipse og i mange andre sammenhenger.

Ny!!: Kjeglesnitt og Elliptisk integral · Se mer »

Euklid

Euklid eller Evklid (gresk: Εὐκλείδης – Eukleídēs; levde omkring 300 f.Kr.) var en gresk matematiker som virket i Alexandria.

Ny!!: Kjeglesnitt og Euklid · Se mer »

Euklids Elementer

Forsiden til den første engelske utgaven av Euklids ''Elementer'', utgitt av Henry Billingsley i 1570. Elementer (gresk: Στοιχεῖα, Stoikheia) er et læreverk i matematikk skrevet av grekeren Euklid omkring 300 f.Kr.

Ny!!: Kjeglesnitt og Euklids Elementer · Se mer »

Evangelista Torricelli

Evangelista Torricelli (født 15. oktober 1608 i Roma, død 25. oktober 1647) var en italiensk fysiker og matematiker.

Ny!!: Kjeglesnitt og Evangelista Torricelli · Se mer »

Galileo Galilei

Galileo Galilei ble stevnet for den romerske inkvisisjonen. Galileo Galilei (født 15. februar 1564 i Pisa i Den florentinske republikk, død 8. januar 1642 i Arcetri utenfor Firenze) var en filosof, fysiker og astronom som regnes som en sentral skikkelse i den vitenskapelige revolusjonen.

Ny!!: Kjeglesnitt og Galileo Galilei · Se mer »

Geometrisk sted

Geometrisk sted er en samling punkter som oppfyller gitte krav.

Ny!!: Kjeglesnitt og Geometrisk sted · Se mer »

Heksagon

Et regulært heksagon. I geometri er en heksagon en regulær polygon med seks hjørner og seks kanter.

Ny!!: Kjeglesnitt og Heksagon · Se mer »

Hippokrates

Galen og Hippokrates avbildet i krypten i Domkirken i Anagni Hippokrates fra Kos (født 460 f.Kr., død 377 f.Kr.) var en gresk lege.

Ny!!: Kjeglesnitt og Hippokrates · Se mer »

Hyperbel

To hyperbelgrener dannet ved et snitt mellom et plan og en kjegleflate En hyperbel er i matematikk en type kjeglesnitt, en plan kurve dannet som skjæringslinjen mellom et plan og en kjegleflate.

Ny!!: Kjeglesnitt og Hyperbel · Se mer »

Imaginær enhet

I matematikk er den imaginære enhet i et komplekst tall med egenskapen i^2.

Ny!!: Kjeglesnitt og Imaginær enhet · Se mer »

Isaac Newton

Isaac Newton (født, død) var en engelsk matematiker, fysiker, astronom, alkymist, kjemiker, oppfinner, og naturfilosof.

Ny!!: Kjeglesnitt og Isaac Newton · Se mer »

James Gregory (matematiker)

James Gregory: Vera circuli et hyperbolae quadratura, in propria sua proportionis specie, inventa et demonstrata, 1667 James Gregory (født 1638 i Drumoak i Skottland, død 1675 i Edinburgh) var en skotsk matematiker og astronom.

Ny!!: Kjeglesnitt og James Gregory (matematiker) · Se mer »

Johan de Witt

Johan de Witt, også kjent som Jan de Wit, (født 24. september 1625 i Dordrecht, død 20. august 1672 i Den Haag) var en nederlandsk politiker.

Ny!!: Kjeglesnitt og Johan de Witt · Se mer »

Johannes Kepler

Johannes Kepler (født 27. desember 1571 i den frie riksstad Weil der Stadt nær Stuttgart, død 15. november 1630 i Regensburg) var en tysk matematiker, astronom og astrolog.

Ny!!: Kjeglesnitt og Johannes Kepler · Se mer »

John Wallis

John Wallis (født 23. november 1616 i Ashford, død 28. oktober 1703 i Oxford) var en engelsk teolog og matematiker.

Ny!!: Kjeglesnitt og John Wallis · Se mer »

Keplers lover

Kepler fant at hver planet går i en ellipsebane med Solen i ellipsens ene brennpunkt. Keplers lover for planetenes bevegelser er Johannes Keplers viktigste bidrag til astronomi og astrofysikk.

Ny!!: Kjeglesnitt og Keplers lover · Se mer »

Kjegle

En rett sirkulær kjegle og en skjev kjegle Kjegle (trolig via dansk kegle, fra middelnedertysk kegel, «kjegle, stokk») eller konus (fra latin conus, av gresk konos, «kjegle») er en tredimensjonal geometrisk form som består av en grunnflate som samles i et punkt (apeks) over flaten.

Ny!!: Kjeglesnitt og Kjegle · Se mer »

Kubens fordobling

Fordobling av volumet til en kube. Kubens fordobling er et geometrisk problem fra antikkens Hellas.

Ny!!: Kjeglesnitt og Kubens fordobling · Se mer »

Kurve

En skrulinje eller heliks er en typisk kurve. En kurve i matematikk kan beskrives som et endimensjonalt geometrisk objekt, en kontinuerlig samling av punkt i det reelle rommet Rn eller i det komplekse rommet Cn.

Ny!!: Kjeglesnitt og Kurve · Se mer »

Kvadratisk form

En enkappet hyperboloide som kan beskrives av ligningen ax^2+by^2-cz^2.

Ny!!: Kjeglesnitt og Kvadratisk form · Se mer »

Lazare Carnot

Lazare Nicolas Marguerite Carnot (født 13. mai 1753 i Nolay, død 2. august 1823 i Magdeburg) var en fransk militær, politiker og matematiker.

Ny!!: Kjeglesnitt og Lazare Carnot · Se mer »

Linje

y-aksen i det samme punktet). En representasjon av et linjestykke. Begrepet linje ble introdusert av oldtidens matematikere til å representere rette objekter med ubetydelig bredde og dybde.

Ny!!: Kjeglesnitt og Linje · Se mer »

Matrise

''(n'' × ''m)''-matrise med elementer a_ij En matrise i matematikk er et rektangulært sett av elementer, ordnet i rekker og kolonner.

Ny!!: Kjeglesnitt og Matrise · Se mer »

Menaikhmos

Menaikhmos (gresk: Μέναιχμος, født ca. 380 f.Kr., død 320 f.Kr.) var en gresk matematiker som var elev av Eudoxus og Platon.

Ny!!: Kjeglesnitt og Menaikhmos · Se mer »

Normal (geometri)

To normaler til en flate, orientert i ulike retninger En normal (også kalt en perpendikulær) er i geometri en rett linje, et linjestykke eller en vektor som danner en rett vinkel med en annen linje, kurve eller flate.

Ny!!: Kjeglesnitt og Normal (geometri) · Se mer »

Omar Khayyām

Omar Khayyam, persisk: عمر خیام(født 18. mai 1048 i Nishapur i Iran, død 4. desember 1131), var en persisk dikter, matematiker, filosof og astronom.

Ny!!: Kjeglesnitt og Omar Khayyām · Se mer »

Optikk

Optikk, eller lyslære, er den grenen av fysikken som beskriver oppførselen og egenskapene til lys, herunder lysets interaksjon med materie og bygging av optiske instrumenter som bruker lys eller detekterer lys, samt menneskets syn.

Ny!!: Kjeglesnitt og Optikk · Se mer »

Origo

Origo i et todimensjonalt kartesisk koordinatsystem Origo er innen matematikk punktet i et koordinatsystem der alle koordinatene er null, eller også punktet der aksene i koordinatsystemet skjærer hverandre.

Ny!!: Kjeglesnitt og Origo · Se mer »

Pappos fra Alexandria

Pappos fra Alexandria (gresk: Πάππος ὁ Ἀλεξανδρεύς) (3-4. århundre) var en av de siste store greske matematikerne fra antikken.

Ny!!: Kjeglesnitt og Pappos fra Alexandria · Se mer »

Parabel

thumb En parabel er i matematikk en type kjeglesnitt, en plan kurve dannet som skjæringslinjen mellom et plan og en kjegleflate.

Ny!!: Kjeglesnitt og Parabel · Se mer »

Paraboloide

Rotasjonsparaboloide Hyperbolsk paraboloide I matematikk er en paraboloide en spesiell type andregradsflate.

Ny!!: Kjeglesnitt og Paraboloide · Se mer »

Parameterfremstilling

Sommerfuglkurven kan defineres ved en parametrisering av x og y En parameterfremstilling av en geometrisk figur er en måte å representere figuren ved hjelp av parametre.

Ny!!: Kjeglesnitt og Parameterfremstilling · Se mer »

Pierre de Fermat

Pierre de Fermat (født 17. august 1601 i Beaumont-de-Lomagne, død 12. januar 1665 i Castres) var en fransk advokat og matematiker.

Ny!!: Kjeglesnitt og Pierre de Fermat · Se mer »

Plan (matematikk)

To plan i det tre-dimensjonale rommet Et plan eller en plan flate er i matematikk et geometrisk objekt med den egenskapen at en rett linje gjennom to vilkårlige punkt i planet er inneholdt fullt og helt i planet.

Ny!!: Kjeglesnitt og Plan (matematikk) · Se mer »

Pol og polare

Polaren p til punktet P går gjennom de to tangeringspunktene fra P på ellipsen. Pol og polare betegner i geometrien et punkt og en linje som befinner seg i forhold til et kjeglesnitt på et harmonisk vis.

Ny!!: Kjeglesnitt og Pol og polare · Se mer »

Polarkoordinatsystem

To punkter med tilhørende koordinatsett angitt med polarkoordinater Et polarkoordinatsystem er et koordinatsystem hvor hvert punkt i et plan er bestemt ut ifra avstanden fra et gitt punkt (vanligvis origo) og vinkel i forhold til X-aksen.

Ny!!: Kjeglesnitt og Polarkoordinatsystem · Se mer »

Polynom

Et polynom er i matematikk en sum av et endelig antall ledd der hvert ledd er en konstant multiplisert med en eller flere variabler opphøyd i positive heltallseksponenter.

Ny!!: Kjeglesnitt og Polynom · Se mer »

Projektiv geometri

Projektiv geometri er en annerledes geometri enn den som ble grunnlagt av Euklid for over to tusen år siden.

Ny!!: Kjeglesnitt og Projektiv geometri · Se mer »

Pytagoreer

Pytagoreerne feirer soloppgang, maleri ved Fjodor Bronnikov. Pytagoreerne var et filosofisk broderskap og esoterisk sekt i antikken som ble opprettet av Pytagoras år 530 f.Kr.

Ny!!: Kjeglesnitt og Pytagoreer · Se mer »

Reflektorteleskop

Eksempel på speilteleskop Et speilteleskop eller en reflektor er en kikkert, som fungerer med et hulspeil (istedenfor en linse som i en refraktor) og et okular.

Ny!!: Kjeglesnitt og Reflektorteleskop · Se mer »

René Descartes

René Descartes (latinif. Cartesius) (født 31. mars 1596 i La Haye en Touraine (nå Descartes) i Frankrike, død 11. februar 1650 i Stockholm i Sverige) var en fransk filosof og matematiker.

Ny!!: Kjeglesnitt og René Descartes · Se mer »

Rettvinklet trekant

En rettvinklet trekant hvor hypotenus og katet er vist. En rettvinklet trekant er en trekant hvor en av de tre vinklene er 90 grader, og blir matematisk beskrevet på følgende måte; c^2.

Ny!!: Kjeglesnitt og Rettvinklet trekant · Se mer »

Semi latus rectum

Semi latus rectum for ellipse vist som en grønn linje Semi latus rectum for en kjeglesnitt, vanligvis betegnet med p, er avstanden fra et av kurvens brennpunkt til kurven selv, målt langs en linje som står vinkelrett til hovedaksen.

Ny!!: Kjeglesnitt og Semi latus rectum · Se mer »

Sentralperspektiv

En søylegang avbildet i et sentralperspektiv. Alle parallelle linjer ser ut til å møtes i et forsvinnings-punkt. Sentralperspektiv er en perspektivisk fremstilling av et objekt eller scene hvor hvert punkt på objektet som skal avbildes, forbindes med en rett linje eller lysstråle som går gjennom et fast punkt.

Ny!!: Kjeglesnitt og Sentralperspektiv · Se mer »

Sirkel

thumb En sirkel er en plan lukket kurve der alle kurvepunktene ligger like langt fra et fast punkt, kalt sentrum.

Ny!!: Kjeglesnitt og Sirkel · Se mer »

Sylinder

Illustrasjon av et sylinder Sylinder er et legeme som består av en sideflate som er rund eller avlang.

Ny!!: Kjeglesnitt og Sylinder · Se mer »

Tangent (matematikk)

Tangenten i rødt til en kurve berører den i ett punkt. Tangent (latin tangere: berøre) er innen geometri betegnelsen på en rett linje som berører en sirkel eller en annen kurve i et punkt.

Ny!!: Kjeglesnitt og Tangent (matematikk) · Se mer »

Thābit ibn Qurra

Thābit ibn Qurra (arabisk: ثابت بن قرة, latinsk: Thebit/Thebith/Tebit; født 826 i Carrhae i Assyria, død 18. februar 901 i Bagdad) var en syrisk matematiker, fysiker, astronom, oversetter, musikolog og tallteoretiker i den islamske gullalderen.

Ny!!: Kjeglesnitt og Thābit ibn Qurra · Se mer »

Transcendent funksjon

En transcendent funksjon er en ikke-algebraisk matematisk funksjon.

Ny!!: Kjeglesnitt og Transcendent funksjon · Se mer »

Vinkelens tredeling

Tredeling av vinkelen ''AOB'' på 90° ved geometrisk konstruksjon. Vinkelens tredeling er et klassisk problem i geometri som består i å dele en gitt vinkel i tre like store deler kun ved bruk av passer og linjal.

Ny!!: Kjeglesnitt og Vinkelens tredeling · Se mer »

UtgåendeInnkommende
Hey! Vi er på Facebook nå! »