Innholdsfortegnelse
9 relasjoner: Begrenset funksjon, Dualrom, Kompakt operator, Kontinuerlig funksjon, Lineær transformasjon, Norm (matematikk), Skalar, Tallkropp, Vektorrom.
Begrenset funksjon
Skjematisk tegning av en begrenset og en ubegrenset funksjon. Dersom en funksjon alltid vil holde seg innenfor to gitte striplede linjer er den begrenset; hvis det alltid er mulig å finne en x-verdi slik at den går utenfor to gitte striplede linjer er den ubegrenset. En begrenset funksjon er en funksjon hvis verdimengde er begrenset.
Se Begrenset operator og Begrenset funksjon
Dualrom
Et dualrom er innen matematikk et vektorrom definert som alle funksjonaler fra et gitt vektorrom X til skalarkroppen \mathbb, der \mathbb er de relle tallene \mathbb eller de komplekse tallene \mathbb.
Se Begrenset operator og Dualrom
Kompakt operator
I matematikk er en kompakt operator en lineær operator T: X \to Y, der X og Y er normerte vektorrom, slik at verdimengden til L i Y er relativ kompakt (tillukningen er kompakt).
Se Begrenset operator og Kompakt operator
Kontinuerlig funksjon
En kontinuerlig funksjon f er intuitivt sett en funksjon som har den egenskapen at små endringer i x medfører små endringer i funksjonsverdien f(x).
Se Begrenset operator og Kontinuerlig funksjon
Lineær transformasjon
I matematikken er en lineær transformasjon en funksjon mellom to vektorrom som bevarer operasjonene vektoraddisjon og skalarmultiplikasjon.
Se Begrenset operator og Lineær transformasjon
Norm (matematikk)
En norm er i matematikk en funksjon som tilordner en lengde til enhver vektor i et vektorrom.
Se Begrenset operator og Norm (matematikk)
Skalar
En skalar er et matematisk objekt som kun har størrelse, men ikke retning.
Se Begrenset operator og Skalar
Tallkropp
I matematikken betegner en kropp (på engelsk field) en mengde elementer (for eksempel tall) hvor man kan utføre operasjonene addisjon, subtraksjon, multiplikasjon, samt at alle elementer i mengden har en multiplikativ invers.
Se Begrenset operator og Tallkropp
Vektorrom
Et vektorrom eller et lineært rom er i matematikken en struktur med en mengde av elementer kalt vektorer og en tilhørende mengde av skalarer, sammen med operasjoner som gjør at vektorene kan skaleres og adderes.