Vi jobber med å gjenopprette Unionpedia-appen på Google Play Store
UtgåendeInnkommende
🌟Vi har forenklet designet vårt for bedre navigering!
Instagram Facebook X LinkedIn

Potensmengde

Index Potensmengde

I matematikk er potensmengden til en mengde M lik mengden av alle delmengder av M og skrives \mathcal(M) eller 2M.

Innholdsfortegnelse

  1. 5 relasjoner: Cantors teorem, Delmengde, Kardinalitet, Matematikk, Mengde.

Cantors teorem

Cantors teorem, som ble bevist ved hjelp av Cantors diagonalargument, etter den tyske matematikeren Georg Cantor, sier at alle mengder (i elementær mengdelære) er mindre enn antall delmengder av den mengden. For endelige mengder er dette et enkelt kombinatorisk spørsmål (størrelsen på en mengdes potensmengde er 2^n for en mengde på størrelse n), men for uendelige mengder er det mindre trivielt.

Se Potensmengde og Cantors teorem

Delmengde

I mengdelæren er en mengde A en delmengde av en mengde B hvis og bare hvis alle elementer av A også er elementer av B. Motsatt kan man si at B er en overmengde av A, som er ekvalient med å si at B inkluderer A. I symboler skriver vi A\subseteq B. A er en ekte delmengde av B hvis og bare hvis A er en delmengde av B, og A \neq B Dette symboliseres slik: A\subset B.

Se Potensmengde og Delmengde

Kardinalitet

Kardinalitet er i matematikk en mengde med den egenskapen som beskriver størrelsen av mengden ved å bruke et kardinaltall.

Se Potensmengde og Kardinalitet

Matematikk

Euklid blir av mange regnet som geometriens far, her i et maleri av Rafael. Matematikk kan beskrives som en gruppe relaterte emner der en studerer objekter karakterisert med størrelse, orientering og/eller form, og også relasjoner mellom disse objektene.

Se Potensmengde og Matematikk

Mengde

En mengde er i matematikk en veldefinert samling ulike objekter, betraktet som en helhet.

Se Potensmengde og Mengde