Innholdsfortegnelse
62 relasjoner: Albert Einstein, Algebraisk topologi, Élie Cartan, Bernhard Riemann, Buelengde, Carl Friedrich Gauss, Den generelle relativitetsteorien, Den spesielle relativitetsteorien, Derivasjon, Determinant, Differensial (matematikk), Differensialform, Differensialgeometri, Differensialligning, Dimensjon, Einsteins feltligning, Einsteins summekonvensjon, Elementærpartikkel, Elwin Bruno Christoffel, Euklidsk geometri, Euklidsk rom, Flate, Gaugeteori, Geodetisk kurve, Georg-August-Universität Göttingen, Habilitasjon, Hyperbolsk geometri, Ikke-euklidsk geometri, Indreprodukt, Integrasjon, Janos Bolyai, Jus docendi, Kartesisk koordinatsystem, Kronecker-delta, Krumlinjete koordinater, Krumning, Kule, Kurve, Lie-gruppe, Mangfoldighet, Matematikk, Matematisk analyse, Metrisk tensor, Nikolaj Lobatsjevskij, Padova, Parallellogram, Pisa, Retningsderivert, Rom, Rom (matematikk), ... Utvid indeks (12 mer) »
Albert Einstein
Albert Einstein (født 14. mars 1879 i Ulm i kongeriket Württemberg i det tyske keiserrike, død 18. april 1955 i Princeton i New Jersey) var en tyskfødt teoretisk fysiker og nobelprisvinner som er mest kjent for å ha formulert relativitetsteorien og vist at masse og energi er ekvivalente ved masseenergiloven, E.
Se Riemanns differensialgeometri og Albert Einstein
Algebraisk topologi
Algebraisk topologi er en gren av matematikken der topologiske rom undersøkes ved hjelp av algebraiske strukturer.
Se Riemanns differensialgeometri og Algebraisk topologi
Élie Cartan
Élie Joseph Cartan (født 9. april 1869, død 6. mai 1951) var en fransk matematiker som gjorde flere fundamentale undersøkelser av differensialligninger og Lie-grupper og fortsatte arbeidene til Sophus Lie.
Se Riemanns differensialgeometri og Élie Cartan
Bernhard Riemann
Georg Friedrich Bernhard Riemann (født 17. november 1826, død 20. juli 1866) var en tysk matematiker som leverte viktige bidrag til matematisk analyse og differensialgeometri.
Se Riemanns differensialgeometri og Bernhard Riemann
Buelengde
Utretting av en kurve Buelengde eller kurvelengde er i geometri lengden av en bue, det vil si et vilkårlig segment av en kurve.
Se Riemanns differensialgeometri og Buelengde
Carl Friedrich Gauss
Carl Friedrich Gauss (tysk: Gauß, født 30. april 1777 i Braunschweig, død 23. februar 1855 i Göttingen) var en tysk matematiker, astronom, geodet og fysiker.
Se Riemanns differensialgeometri og Carl Friedrich Gauss
Den generelle relativitetsteorien
Albert Einstein i 1921, vel et år etter hans generelle relativitetsteori viste seg å være riktig. Den generelle relativitetsteorien er en geometrisk teori som beskriver hvordan materie former egenskapene til tidrommet den befinner seg i og hvordan denne beveger seg i dette.
Se Riemanns differensialgeometri og Den generelle relativitetsteorien
Den spesielle relativitetsteorien
Albert Einstein på den tiden da han utviklet den spesielle relativitetsteorien. Den spesielle relativitetsteorien danner grunnlaget for all moderne fysikk.
Se Riemanns differensialgeometri og Den spesielle relativitetsteorien
Derivasjon
Derivasjon er en operasjon i matematikk der en bestemmer den deriverte av en funksjon.
Se Riemanns differensialgeometri og Derivasjon
Determinant
Volumet til parallellepipedet er gitt ved determinanten det('''a, b, c'''). Determinanten til en kvadratisk matrise er et reelt eller komplekst tall entydig bestemt av elementene i matrisen.
Se Riemanns differensialgeometri og Determinant
Differensial (matematikk)
tangentlinjen i punktet ''x'' øker over en liten forandring Δ''x''. Differensial benyttes i matematikken til å beskrive variasjon av en kontinuerlig funksjon som skyldes en liten forandring i dens argument.
Se Riemanns differensialgeometri og Differensial (matematikk)
Differensialform
kileprodukt av 1-formene '''ε''', '''η''' og '''ω'''. Differensialform er navnet på generaliserte funksjoner som benyttes i differensialgeometri og topologi på mangfoldigheter og er uavhengig av deres koordinatisering.
Se Riemanns differensialgeometri og Differensialform
Differensialgeometri
Differensialgeometri er et matematisk fag som bruker teknikker i differensielle og integrale analyser, i tillegg til lineær and multilineær algebra, til å studere geometriske problemer.
Se Riemanns differensialgeometri og Differensialgeometri
Differensialligning
En differensialligning er en ligning der det inngår en ukjent funksjon og deriverte av denne.
Se Riemanns differensialgeometri og Differensialligning
Dimensjon
Dimensjon kommer fra latin «dimetiri» som betyr avmåle og er avledet av «di-» og «metiri» (måle).
Se Riemanns differensialgeometri og Dimensjon
Einsteins feltligning
Einsteins feltligninger (EFL) er et sett med ti ligninger, redusert fra seksten grunnet symmetri, i Einsteins generelle relativitetsteori som er en teori for gravitasjon.
Se Riemanns differensialgeometri og Einsteins feltligning
Einsteins summekonvensjon
Einsteins summekonvensjon er en notasjon som benyttes innen lineær algebra og teoretisk fysikk for å forenkle matematisk uttrykk ved at summasjonssymbolet utelates.
Se Riemanns differensialgeometri og Einsteins summekonvensjon
Elementærpartikkel
Elementærpartikkel brukes i partikkelfysikk om partikler som ikke har en kjent delstruktur; de består altså ikke av mindre partikler, ifølge vitenskapen.
Se Riemanns differensialgeometri og Elementærpartikkel
Elwin Bruno Christoffel
Elwin Bruno Christoffel (født 10. november 1829 i Monschau, død 15. mars 1900 i Strassbourg) var en tysk matematiker som også bidro til utviklingen av teoretisk fysikk.
Se Riemanns differensialgeometri og Elwin Bruno Christoffel
Euklidsk geometri
Euklid Euklidsk geometri er et matematisk system tilskrevet den greske matematikeren Euklid fra Alexandria.
Se Riemanns differensialgeometri og Euklidsk geometri
Euklidsk rom
Ethvert punkt i et tredimensjonalt euklidsk rom kan uttrykes ved tre koordinater. Et euklidsk rom eller et kartesisk rom er i matematikk et reelt endeligdimensjonalt vektorrom der det er definert et såkalt euklidsk indreprodukt og en tilhørende norm.
Se Riemanns differensialgeometri og Euklidsk rom
Flate
plan i det omsluttende rommet. En flate er et todimensjonalt, geometrisk objekt som vanligvis befinner seg i det tredimensjonale, euklidske rommet.
Se Riemanns differensialgeometri og Flate
Gaugeteori
Gaugeteori i fysikk er en type kvantefeltteori hvor virkninga er invariant under enhver posisjonsavhengig Lie-gruppetransformasjon.
Se Riemanns differensialgeometri og Gaugeteori
Geodetisk kurve
storsirkler. En geodetisk kurve eller geodetisk linje er en kurve som følger den korteste veien mellom to punkt på en flate eller i et rom.
Se Riemanns differensialgeometri og Geodetisk kurve
Georg-August-Universität Göttingen
Det gamle Auditorium Maximum Nybygget til det niedersachsiske statsbiblioteket Georg-August-Universität ligger i Göttingen, og ble grunnlagt 1734 av Georg II, kurfyrste av Hannover og konge av Storbritannia.
Se Riemanns differensialgeometri og Georg-August-Universität Göttingen
Habilitasjon
Habilitasjon (Habilitation) er et begrep som brukes i universitetssystemet på store deler av det europeiske kontinentet, og som innebærer at man kvalifiserer seg til de øverste stillingene ved universitetene (dvs. får professorkompetanse).
Se Riemanns differensialgeometri og Habilitasjon
Hyperbolsk geometri
metrikken ser trekantene ut til å bli jevnt mindre ut mot kanten. Hyperbolsk geometri er en generalisering av euklidsk geometri hvor parallellpostulatet ikke er gyldig.
Se Riemanns differensialgeometri og Hyperbolsk geometri
Ikke-euklidsk geometri
Atferd hos linjer med felles ortogonal linje i hver av de tre geometritypene. I ikke-euklidsk geometri gjelder ikke Euklids femte aksiom, det såkalte parallellaksiomet (velger man å godta parallellaksiomet får man euklidsk geometri).
Se Riemanns differensialgeometri og Ikke-euklidsk geometri
Indreprodukt
Indreproduktet av to vektorer '''A''' og '''B''' i et euklidsk rom er projeksjon av den ene på den andre multiplisert med lengden av denne. Et indreprodukt (eller skalarprodukt eller prikkprodukt) er en funksjon som avbilder to vektorer i et vektorrom inn på en skalar.
Se Riemanns differensialgeometri og Indreprodukt
Integrasjon
Det bestemte integralet av f(x) i intervallet a,b er lik arealet S mellom kurva og x-aksen. Integrasjon er en matematisk operasjon som utføres på en matematisk funksjon.
Se Riemanns differensialgeometri og Integrasjon
Janos Bolyai
János Bolyai (født 15. desember 1802, død 27. januar 1860) var en ungarsk matematiker, best kjent for sine arbeider innenfor ikke-euklidsk geometri.
Se Riemanns differensialgeometri og Janos Bolyai
Jus docendi
Jus docendi er den rett som en person med doktorgrad, gjerne nydisputert, tradisjonelt har hatt til å forelese ved det universitet eller annen utdannelsesinstitusjon hvor doktorgraden er ervervet.
Se Riemanns differensialgeometri og Jus docendi
Kartesisk koordinatsystem
Det kartesiske koordinatsystem med fire merkede punkter: (2,3) i grønn, (-3,1) i rød, (-1.5,-2.5) i blå og (0,0), origo, i lilla. I det kartesiske koordinatsystemet er koordinataksene vinkelrett på hverandre.
Se Riemanns differensialgeometri og Kartesisk koordinatsystem
Kronecker-delta
Det matematiske symbolet Kronecker-delta \delta_, som var innført av Leopold Kronecker, er en funksjon av to variabler.
Se Riemanns differensialgeometri og Kronecker-delta
Krumlinjete koordinater
Krumlinjete koordinater (''q''1,''q''2,''q''3)  og tilsvarende basisvektorer ('''e'''1, '''e'''2, '''e'''3) lar en vilkårlig vektor '''v''' uttrykkes til venstre ved sine kontravariante komponenter.
Se Riemanns differensialgeometri og Krumlinjete koordinater
Krumning
krumningssirkelen som tangerer kurven i punktet ''P''. Krumning er et mål for hvor mye en kurve eller en flate avviker fra en rett linje eller et todimensjonal plan.
Se Riemanns differensialgeometri og Krumning
Kule
Illustrasjon av en sfære (kuleoverflate) i tre dimensjoner. En kule (eller en ball) er et perfekt symmetrisk objekt der alle punktene på objektets overflate har en fast (lik) avstand (radius) til ett bestemt punkt.
Se Riemanns differensialgeometri og Kule
Kurve
En skrulinje eller heliks er en typisk kurve. En kurve i matematikk kan beskrives som et endimensjonalt geometrisk objekt, en kontinuerlig samling av punkt i det reelle rommet Rn eller i det komplekse rommet Cn.
Se Riemanns differensialgeometri og Kurve
Lie-gruppe
I matematikk er en Lie-gruppe en gruppe som også er en deriverbar mangfoldighet, slik at gruppeoperasjonen og inversen er glatte avbildninger.
Se Riemanns differensialgeometri og Lie-gruppe
Mangfoldighet
Mangfoldighet innen matematikk er et topologisk rom som «lokalt» ser ut som vanlig euklidsk rom, men som «globalt» kan ha en annen form.
Se Riemanns differensialgeometri og Mangfoldighet
Matematikk
Euklid blir av mange regnet som geometriens far, her i et maleri av Rafael. Matematikk kan beskrives som en gruppe relaterte emner der en studerer objekter karakterisert med størrelse, orientering og/eller form, og også relasjoner mellom disse objektene.
Se Riemanns differensialgeometri og Matematikk
Matematisk analyse
Matematisk analyse (eller bare analyse) er den grenen av matematikken som behandler uendelige prosesser, grenser og grenseverdier, spesielt i forbindelse med integrasjon og derivasjon.
Se Riemanns differensialgeometri og Matematisk analyse
Metrisk tensor
En metrisk tensor benyttes i differensialgeometrien til å definere indreproduktet mellom to vektorer på en flate eller mer generell mangfoldighet.
Se Riemanns differensialgeometri og Metrisk tensor
Nikolaj Lobatsjevskij
Nikolaj Ivanovitsj Lobatsjevskij (Николай Иванович Лобачевский) (født i Nizjnij Novgorod i Russland, død i Kazan) var en russisk matematiker.
Se Riemanns differensialgeometri og Nikolaj Lobatsjevskij
Padova
Padova er en stor by i det nordøstlige Italia, en av landets eldste.
Se Riemanns differensialgeometri og Padova
Parallellogram
right Et parallellogram er i geometri en firkant med følgende egenskaper.
Se Riemanns differensialgeometri og Parallellogram
Pisa
Det skjeve tårn i Pisa. Pisa er en by i Toscana, Italia, ved elva Arno.
Se Riemanns differensialgeometri og Pisa
Retningsderivert
funksjon varierer i forskjellige retninger i rom med flere dimensjoner. En retningsderivert angir hvordan en flervariabelfunksjon i et punkt på en mangfoldighet varierer i forskjellige retninger som bestemmes av en vektor i det samme punktet.
Se Riemanns differensialgeometri og Retningsderivert
Rom
Rom, eller ROM, kan vise til.
Se Riemanns differensialgeometri og Rom
Rom (matematikk)
Rom er i matematikk en mengde av objekter definert med et sett av regler eller aksiomer som spesifiserer egenskaper til objektene eller relasjoner mellom objektene.
Se Riemanns differensialgeometri og Rom (matematikk)
Sfærisk geometri
En trekant på en kuleoverflate. Sfærisk geometri (også kalt kulegeometri) beskriver geometriske forhold mellom punkter og linjer på en kuleflate (sfære).
Se Riemanns differensialgeometri og Sfærisk geometri
Skalar
En skalar er et matematisk objekt som kun har størrelse, men ikke retning.
Se Riemanns differensialgeometri og Skalar
Standardmodellen
Standardmodellens partikler og vekselvirkninger, referanseplakat Standardmodellen er en teori innen partikkelfysikken som beskriver elementærpartiklene og de tre naturkreftene fargekraft, svak kjernekraft og elektromagnetisme.
Se Riemanns differensialgeometri og Standardmodellen
Storsirkel
En storsirkel deler kulen (sfæren) i to like halvkuler. En storsirkel er en sirkel på overflaten av en kule som har samme omkrets som kulen.
Se Riemanns differensialgeometri og Storsirkel
Tensor
spenningstensoren ''σij '' angir kraften i retning ''i'' som virker på en side med normal i retning ''j''. En tensor er et matematisk objekt som er sentralt i lineær algebra og differensialgeometri.
Se Riemanns differensialgeometri og Tensor
Teoretisk fysikk
Sorte hull er et begrep man har kommet frem til gjennom teoretisk fysikk. Teoretisk fysikk er en gren av fysikken som bruker matematiske modeller og abstraksjon av fysikk i et forsøk på å forklare naturfenomener og prøve ut teorier.
Se Riemanns differensialgeometri og Teoretisk fysikk
Tidrom
I fysikken er tidrom (eller romtid) enhver matematisk modell som kombinerer universets tre romlige dimensjoner med en tidsdimensjon.
Se Riemanns differensialgeometri og Tidrom
Tullio Levi-Civita
Tullio Levi-Civita (født 29. mars 1873 i Padova, død 29. desember 1941 i Roma) var en italiensk matematiker som ga viktige bidrag til teoretisk fysikk.
Se Riemanns differensialgeometri og Tullio Levi-Civita
Variasjonsregning
Variasjonsregning er en matematisk metode for å løse problem som har med optimalisering å gjøre.
Se Riemanns differensialgeometri og Variasjonsregning
Vektor (matematikk)
En vektor '''a''' eller \veca forbinder punktene A og B. En vektor kan i matematikken være en av tre følgende relaterte objekter.
Se Riemanns differensialgeometri og Vektor (matematikk)
Vektorfelt
Et vektorfelt er i matematikken en funksjon som tilordner ethvert punkt i rommet en vektor.
Se Riemanns differensialgeometri og Vektorfelt
Vektorrom
Et vektorrom eller et lineært rom er i matematikken en struktur med en mengde av elementer kalt vektorer og en tilhørende mengde av skalarer, sammen med operasjoner som gjør at vektorene kan skaleres og adderes.
Se Riemanns differensialgeometri og Vektorrom